Dieser Kurs ist Teil der Spezialisierung Spezialisierung Advanced Spacecraft Dynamics and Control

Hanspeter Schaub

von

Spezialisierung Advanced Spacecraft Dynamics and ControlUniversity of Colorado Boulder

Über diesen Kurs

1.583 kürzliche Aufrufe

This course is part 2 of the specialization Advanced Spacecraft Dynamics and Control. It assumes you have a strong foundation in spacecraft dynamics and control, including particle dynamics, rotating frame, rigid body kinematics and kinetics.  The focus of the course is to understand key analytical mechanics methodologies to develop equations of motion in an algebraically efficient manner.  The course starts by first developing D’Alembert’s principle and how the associated virtual work and virtual displacement concepts allows us to ignore non-working force terms.  Unconstrained systems and holonomic constrains are investigated.  Next Kane's equations and the virtual power form of D'Alembert's equations are briefly reviewed for particles.
Next Lagrange’s equations are developed which still assume a finite set of generalized coordinates, but can be applied to multiple rigid bodies as well.  Lagrange multipliers are employed to apply Pfaffian constraints.  

Finally, Hamilton’s extended principle is developed to allow us to consider a dynamical system with flexible components.  Here there are an infinite number of degrees of freedom.  The course focuses on how to develop spacecraft related partial differential equations, but does not study numerically solving them.  The course ends comparing the presented assumed mode methods to classical final element solutions.

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Kurs 2 von 3 in

Spezialisierung Advanced Spacecraft Dynamics and Control

Stufe „Fortgeschritten“

Graduate course on Spacecraft Dynamics and Control, background in vector calculus, linear algebra, basic differential equations.

Ca. 32 Stunden zum Abschließen

Englisch

Untertitel: Englisch

Was Sie lernen werden

Use virtual work methods to develop equations of motion of mechanical systems.

Understand how to use Lagrange multipliers to study constrained dynamical systems.

Be able to derive the equations of motion of a spacecraft with flexible sub-components.

Kompetenzen, die Sie erwerben

Lagrangian Dynamics
holonomic constraints
D'Alembert's Principle
Hamilton's Extended Principle
multi-body dynamics

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Spezialisierung Advanced Spacecraft Dynamics and Control

Stufe „Fortgeschritten“

Graduate course on Spacecraft Dynamics and Control, background in vector calculus, linear algebra, basic differential equations.

Ca. 32 Stunden zum Abschließen

Englisch

Untertitel: Englisch

Dozent

Hanspeter Schaub

Glenn L. Murphy Chair in Engineering, Professor

Department of Aerospace Engineering Sciences

26.081 Lernende

7 Kurse

von

University of Colorado Boulder

CU-Boulder is a dynamic community of scholars and learners on one of the most spectacular college campuses in the country. As one of 34 U.S. public institutions in the prestigious Association of American Universities (AAU), we have a proud tradition of academic excellence, with five Nobel laureates and more than 50 members of prestigious academic academies.

Lehrplan - Was Sie in diesem Kurs lernen werden

Woche

Woche 1

11 Stunden zum Abschließen

Generalized Methods of Analytical Mechanics

Learn the methodology of developing equations of motion using D'Alembert's principle, virtual power forms, Lagrange's equations as well as the Boltzmann-Hamel equations. These methods allow for more efficient equations of motion development where state based (holonomic) and rate based (Pfaffian constraints) are considered.

11 Stunden zum Abschließen

24 Videos (Gesamt 288 min)

24 Videos

Welcome to the Course!3m

Motivation for Analytical Mechanics21m

Introduction1m

Virtual Displacements16m

Taking First Order Variations16m

Virtual Work11m

Example: Circularly Orbiting Particle7m

Example: Planar Spinning Body5m

Classical Form of D'Alembert's Principle19m

Example: Falling Rod Revisited15m

Example: Generalized Forces on Particle14m

Virtual Power Form of D'Alembert's Equations16m

Example: Cart-Pendulum System22m

Example: Planar Orbital Motion13m

Torques Acting on a Rigid Body8m

Example: Generalized Force on 2-Link System12m

Holonomic Constraints8m

Example: Spherical Pendulum6m

Example: Constrained 3D Particle Motion16m

Multiple Constraints7m

Pfaffian Constraints10m

General Constrained Optimization7m

Example: Extremum on Circles4m

Discussion on Constrainted Optimization18m

10 praktische Übungen

Virtual Displacements15m

Taking First Order Variations30m

Virtual Work1h

Classical Form of D'Alembert's Principle1h 30m

Virtual Power Form of D'Alembert's Equations1h

Torques Acting on a Rigid Body30m

Holonomic Constraints1h

Multiple Constraints10m

Pfaffian Constraints15m

Constrained Optimization30m

Woche

Woche 2

11 Stunden zum Abschließen

Energy Based Equations of Motion

Derive methods to develop the equations of motion of a dynamical system with finite degrees of freedom based on energy expressions.

11 Stunden zum Abschließen

19 Videos (Gesamt 185 min)

19 Videos

Derivation of Basic Lagrange's Equations12m

Review: Lagrangian Dynamics7m

Example: Particle in a Plane10m

Lagrange's Equations with Conservative Forces7m

Example: Cart-Pendulum revisited with Lagrange's equationsrev10m

Constrained Lagrange's Equations13m

Example: Particle in Rotating Tube10m

Example: Rolling Wheel26m

Example: Falling Ring5m

Compact Matrix Form of Lagrange's Equations10m

Cyclic Coordinates4m

Example: Falling Planar Particle3m

Example: Planar Particle on a Spring3m

Routhian Reduction11m

Example: Falling Planar Particle With Routhian4m

Motivation for Boltzmann Hamel Equations13m

Quasi Velocity Coordinates2m

Boltzmann Hamel Equation Development11m

Example: Rigid Body Motion in Free Space12m

6 praktische Übungen

Basic Lagrange's Equations30m

Lagrange's Equations with Conservative Forces1h 30m

Constrained Lagrange's Equations2h 30m

Compact Matrix Form of Lagrange's Equations1h

Cyclic Coordinates1h

Boltzmann Hamel Equations1h

Woche

Woche 3

10 Stunden zum Abschließen

Variational Methods in Analytical Dynamics

Learn to develop the equations of motion for a dynamical system with deformable shapes. Such systems have infinite degrees of freedom and lead to partial differential equations.

10 Stunden zum Abschließen

21 Videos (Gesamt 256 min)

21 Videos

Motivation for Variational Methods5m

Variational Calculus20m

Hamilton's Principle Function3m

Hamilton's Variational Principles13m

Example: Spring-Mass-Damper System9m

Extremun of Hamilton's Principle Function7m

Hamilton's Law of Varying Action3m

Example: Particle In Gravity Field10m

Example: Linear Oscillator System6m

Review of Hamilton's Extended Principle7m

Non-Uniform Axially Elastic Rod29m

Example: Elastic Rod with External Force37m

Motivation for Hybrid Systems3m

Hybrid Coordinate Definitions4m

Hybrid Lagrangian Formulation10m

Example: Axial Rod and Spring-Mass System12m

Example: Hub with Euler-Bernoulli Beam9m

Motivation for Reduction to a Finite Set of Coordinates1m

Assumed Modes Method16m

Example27m

Input Shaped Attitude Control16m

7 praktische Übungen

Variational Calculus30m

Hamilton's Principles1h 30m

Hamilton's Law of Varying Action45m

Non-Uniform Axially Elastic Rod1h 30m

Hybrid Dynamical Systems1h

Finite Dimensional Modeling15m

Input Shaped Attitude Control15m

Über den Spezialisierung Advanced Spacecraft Dynamics and Control

This Specialization on advanced spacecraft dynamcis and control is intended for experienced spacecraft dynamics and GNC engineers and researchers. It is assumed the viewer has completed the prior spacecraft dynamics specialization already. Through 3 courses we cover the topics of momentum-based attitude dynamics and control, we derive analytical methods to model complex spacecraft systems, and finally conclude with a captstone project course. After this course you will be prepared to model the dynamics of spacecraft systems with time varying components (reacton wheels, CMS, deployable panels, etc.).

Häufig gestellte Fragen

Wann erhalte ich Zugang zu den Vorträgen und Aufgaben?
Der Zugang zu Vorlesungen und Aufgaben hängt von der Art Ihrer Anmeldung ab. Wenn Sie einen Kurs im Gastmodus belegen, können Sie die meisten Kursmaterialien kostenlos einsehen. Um auf benotete Aufgaben zuzugreifen und ein Zertifikat zu erhalten, müssen Sie während oder nach Ihrer Gastphase das Zertifikat erwerben. Wenn Sie die Gastoption nicht sehen:
Der Kurs bietet möglicherweise keine Gastoption an. Sie können stattdessen eine kostenlose Testversion ausprobieren oder finanzielle Unterstützung beantragen.
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Was bekomme ich, wenn ich diese Spezialisierung abonniere?
Wenn Sie sich für den Kurs anmelden, erhalten Sie Zugriff auf alle Kurse der Spezialisierung und Sie erhalten nach Abschluss aller Arbeiten ein Zertifikat. Ihr elektronisches Zertifikat wird zu Ihrer Seite „Errungenschaften“ hinzugefügt – von dort können Sie Ihr Zertifikat ausdrucken oder es zu Ihrem LinkedIn Profil hinzufügen. Wenn Sie nur lesen und den Inhalt des Kurses anzeigen möchten, können Sie kostenlos als Gast an dem Kurs teilnehmen.
Ist finanzielle Unterstützung möglich?
Yes. In select learning programs, you can apply for financial aid or a scholarship if you can’t afford the enrollment fee. If fin aid or scholarship is available for your learning program selection, you’ll find a link to apply on the description page.
I have not taken the earlier classes on Spacecraft Dynamics and Control, can I jump right into this class?
This course does stand on its on. It is still recommended that you have a strong foundation in particle dynamics, rotating frames, rigid body kinematics, etc.

Haben Sie weitere Fragen? Besuchen Sie das Learner Help Center.

Analytical Mechanics for Spacecraft Dynamics