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Francesco Sottile +1 weiterer Dozent

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Density Functional Theory

École Polytechnique

Über diesen Kurs

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The aim of this course is to give a thorough introduction to Density Functional Theory (DFT). DFT is today the most widely used method to study interacting electrons, and its applicability ranges from atoms to solid systems, from nuclei to quantum fluids.  
In this course, we introduce the most important concepts underlying DFT, its foundation, and basic ideas. We will in particular stress the features and reasons that lead DFT to become the dominant method for simulating quantum mechanical systems. 

The course is intended for students and researchers with knowledge of basic quantum mechanics. No experience in simulation or solid-state physics is required. We try to give a concise mathematical background when particular concepts are needed.

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Was Sie lernen werden

Foundation (mathematical and historical) of DFT, approximation strategies.
Quality and accuracy of different approximations, practical procedure to solve the equations.
Ready to be operative and use DFT for your own research

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Dozenten

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4,88/5 (83 Bewertungen)

Francesco Sottile

Researcher

Laboratoire des Solides Irradies (LSI), Ecole Polytechnique

11.038 Lernende

1 Kurse

Lucia Reining

Directrice de Recherche au CNRS

Theoretical Spectroscopy Group

11.038 Lernende

1 Kurse

von

École Polytechnique

École polytechnique combines research, teaching and innovation at the highest scientific and technological level worldwide to meet the challenges of the 21st century. At the forefront of French engineering schools for more than 200 years, its education promotes a culture of multidisciplinary scientific excellence, open in a strong humanist tradition.\n

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Lehrplan - Was Sie in diesem Kurs lernen werden

Inhaltsbewertung97%(1,113 Bewertungen)

Woche1

Woche 1

9 Stunden zum Abschließen

From the Many-Body problem to Density Functional Theory

This week will introduce the Density Functional Theory concepts. The week starts from an introduction to the many-body problem, and how things could be reformulated using the electron density. We will focus on observables, in particular those most directly related to the density. Finally we will discuss the Hohenberg-Kohn theorems. A little historical detour is taken at the end, where we will follow the footprints of the first steps to introduce a functional of the density in quantum problems.

9 Stunden zum Abschließen

13 Videos (Gesamt 99 min), 7 Lektüren, 7 Quiz

13 Videos

Introduction2mThe many-body problem6mFirst objective: observables8mExamples of observables4mObservables in terms of compact quantities7mIntroduction to functionals and functionals of the density7mFunctional derivatives11mDefine the system: the external potential8mDemonstration of the Hohenberg-Kohn theorem9mHK theorem: some important aspects9mThe Thomas(-Fermi) approach8mThomas-Fermi as density functional6mBeyond Thomas-Fermi6m

7 Lektüren

Reading and References15mon Notations3mRecent literature on the many-body problem15mLecture Notes :: Functional derivatives1h 30mA simple matrix (degenerate eigenvalue)10mExtra references10mLecture Notes :: Thomas-Fermi approximation1h

7 praktische Übungen

The many-body wavefunction: a big beast30mFunctional strategy5mWhich strategy ?5mExercises on Derivatives1haround Hohenberg-Kohn10mThomas-Fermi density functional1hBeyond Thomas-Fermi1h

Woche2

Woche 2

10 Stunden zum Abschließen

From density to the Kohn-Sham world

10 Stunden zum Abschließen

10 Videos (Gesamt 90 min), 5 Lektüren, 5 Quiz

10 Videos

Functional of the density :: a summary14mAuxiliary system 2.3 part19mAuxiliary systems 2.3 part25mThe exchange-correlation term6mThe Kohn-Sham equations9mThoughts on the Kohn-Sham equations10mThe shape of the Kohn-Sham potential6mHow real is the Kohn-Sham world ?4mThe Hartree equations9mFrom Thomas and Hartree to Walter Kohn13m

5 Lektüren

on the functional of the density10mReferences :: auxiliary systems1hLecture Notes for functional of the density10mLecture notes for Kohn-Sham derivation1h 10mThe Hartree equations1h

4 praktische Übungen

Simple auxiliary system45mthe exchange-correlation potential30mthe Koopmans' theorem30mHartree's other interests30m

Woche3

Woche 3

7 Stunden zum Abschließen

Approximations and strategies

7 Stunden zum Abschließen

11 Videos (Gesamt 99 min), 8 Lektüren, 1 Quiz

11 Videos

3.1 The universal functional4m3.2 Strategies for approximations5mThe local density approximation (LDA)7mExact constraints and GGA9mMeta-GGAs9mHybrids functionals11mWhat is a band gap ?11mBand gap? What about hybrids?7mSolving the KS equation9mSummary of the Mooc10mExtra12m

8 Lektüren

more about the Universal Functional1hExtra references30mCoupling constant integration and PBE1hLecture Notes for explicit and implicit functionals10mExtra References10mLecture Notes for locality and non-locality20mLecture Notes for the derivative discontinuity30mSolving KS equations (and another bit of history)1h

1 praktische Übung

the SCF scheme30m

Bewertungen

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50 Bewertungen

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Top-Bewertungen von DENSITY FUNCTIONAL THEORY

von ER5. Mai 2021

Goos DFT basis or guide for solids, and a bit for molecules.

von SD7. Juni 2021

i am simply amazed. looking forward to another course related to the computational calculations.

von SV17. Sep. 2022

All the concepts are very well explained. Thank you very much to the entire team worked behind the course.

von PK23. Juni 2022

All the lectures are very nicely prepared and explained. I learned a lot related to DFT concepts through this course. I really thank the entire Ecole Team for their effort in such a nice course.

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Häufig gestellte Fragen

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