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Developments of structural dynamics

ISAE-SUPAERO

Über diesen Kurs

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This course is devoted to the dynamic implementation of continuous structural elements vs discrete models. The matrix representation and implicit solution of Lagrange’s equation are at the heart of this approach, in the framework of conservative structural systems, with Gaussian modes. 
The prototype of the continuous element being the prismatic beam - as an illustration, but with general value - and the implicit model/solution leads to the major place of natural eigenshapes in vibration and shocks theory and general dynamic representation of structures and foundations of the dynamic tests and certification.
In fact, this course is a perspective on the double vision of any dynamic structure, with the continuous point of view and a digital model in perspective.

At the end of this course, the physicist, the mechanical engineer, the specialist in control will have a general overview of the dynamic representation and implicit solution applicable in structural analysis and control of general dynamic systems.

 In a certain way, it is founded on the famous discussions between Albert Einstein and Niels Bohr.

Recommendation: we suggest having a look, at the course "Foundation of structural dynamics: from static to discrete dynamics". This course proposes an original point of view of the foundations of dynamics. And could highlight the present course.

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Stufe „Mittel“

Knowledge of point physics, matrix mathematics,solid mechanics and statics of beams will be particularly helpful.

Ca. 10 Stunden zum Abschließen

Englisch

Untertitel: Englisch

Was Sie lernen werden

To implement a matrix approach of dynamics system.

To understand the deep signification of the Lagrange representation.

To be able to make the link between a digital and a continuous dynamic system.

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Dozent

Yves Gourinat

Full professor (ISAE-SUPAERO - Toulouse University) Physics of Structures & Biodynamics. Chair of Aerospace Structures Advanced Master

828 Lernende

3 Kurse

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ISAE-SUPAERO

ISAE-SUPAERO, world leader in aerospace engineering higher education, has trained over 21,000 highly skilled engineers since its creation in 1909. We have been educating students to have the most advanced scientific and engineering skills, helping the aeronautics and space industry to anticipate and adapt to the latest scientific, economic and social changes.  We welcome the best students from all over the world and educate them to be future responsible leaders driving the development of our society and contributing to technological innovation in aeronautics and space.  Located in Toulouse, France, we benefit from a unique ecosystem, both at the heart of the European capital for aeronautics and space and of a thriving aerospace higher education and research campus.

Lehrplan - Was Sie in diesem Kurs lernen werden

Woche

Woche 1

2 Stunden zum Abschließen

Analytical dynamics

We will discover the power of Lagrange formalism able to generate the equation of any discrete dynamic system. This seems miraculous because, from energies, we directly extract the complete dynamic equations.

2 Stunden zum Abschließen

4 Videos (Gesamt 11 min), 2 Lektüren, 1 Quiz

Woche

Woche 2

1 Stunde zum Abschließen

Linear structures

Linearity is an important domain. Not only because it corresponds to powerfull mathematic tools but also because it's a nominal way to move for a structure. In this topic, we master the modeling of any digital linear system.

1 Stunde zum Abschließen

4 Videos (Gesamt 16 min), 2 Lektüren, 1 Quiz

Woche

Woche 3

3 Stunden zum Abschließen

Discrete eigenshapes

We solve the digital dynamic system by Gaussian diagonalization, thus we discover the concept of natural shapes (or eigenshapes), fundamental for the dynamic behavior of any structure. This opens the world towards resonances and implicit analysis. In fact, the modes represent the actual dynamic DNA of the structure.

3 Stunden zum Abschließen

8 Videos (Gesamt 36 min), 4 Lektüren, 2 Quiz

Woche

Woche 4

3 Stunden zum Abschließen

Dynamics of beam

Real structures are made with continuous beams and shells. Beams are the ideal prototype for the demonstration of continuous modes showing clearly that there is no fundamental difference between discrete and continuous dynamic shapes. We solve the essential problem of bended dynamic beam representing for instance a bridge, a wing, a javelin in flight, etc.

3 Stunden zum Abschließen

8 Videos (Gesamt 44 min), 4 Lektüren, 2 Quiz

8 Videos

Static introduction5m

Deep exploration of spline's formula3m

Generic solution of bended beam8m

Mechanical boundary condition - Part 14m

Mechanical boundary condition - Part 24m

Mechanical boundary condition - Part 35m

Mechanical boundary condition - Part 44m

Vibration nodes and bellies8m

4 Lektüren

Summary10m

Effective modal masses - Additionnal perspectives40m

Experiment lab20m

2 praktische Übungen

Quiz about effective modal masses30m

Quiz about vibration nodes and bellies20m

1 Stunde zum Abschließen

General assessment

1 Stunde zum Abschließen

1 Lektüre

Häufig gestellte Fragen

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