Über diesen Kurs
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Ca. 18 Stunden zum Abschließen

Empfohlen: 6-8 hours/week...

Englisch

Untertitel: Englisch

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Lehrplan - Was Sie in diesem Kurs lernen werden

Woche
1
2 Stunden zum Abschließen

A Calculus for Sequences

It's time to redo calculus! Previously, all the calculus we have done is meant for functions with a continuous input and a continuous output. This time, we are going to retool calculus for functions with a <i>discrete</i> input. These are <i>sequences</i>, and they will occupy our attention for this last segment of the course. This first module will introduce the tools and terminologies for <b>discrete calculus</b>....
4 Videos (Gesamt 53 min), 2 Lektüren, 5 Quiz
4 Videos
BONUS!5m
Differences17m
Discrete Calculus16m
2 Lektüren
Your Guide to Getting Started in this Course10m
How Grading Works10m
5 praktische Übungen
Core Homework: Sequences14m
Core Homework: Differences12m
Challenge Homework: Differences8m
Core Homework: Discrete Calculus10m
Challenge Homework: Discrete Calculus4m
Woche
2
1 Stunde zum Abschließen

Introduction to Numerical Methods

That first module might have seemed a little...strange. It was! In this module, however, we will put that strangeness to good use, by giving a very brief introduction to the vast subjects of <b>numerical analysis</b>, answering such questions as <i>"how do we approximate solutions to differential equations?"</i> and <i>"how do we approximate definite integals?"</i> Perhaps unsurprisingly, Taylor expansion plays a pivotal role in these approximations....
2 Videos (Gesamt 34 min), 1 Quiz
2 Videos
Numerical Integration16m
1 praktische Übung
Core Homework: Numerical O.D.E.s4m
Woche
3
2 Stunden zum Abschließen

Series and Convergence Tests

In "ordinary" calculus, we have seen the importance (and challenge!) of improper integrals over unbounded domains. Within discrete calculus, this converts to the problem of infinite sums, or <b>series</b>. The determination of convergence for such will occupy our attention for this module. I hope you haven't forgotten your big-O notation --- you are going to need it!...
4 Videos (Gesamt 65 min), 6 Quiz
4 Videos
Convergence Tests I16m
Convergence Tests II16m
Absolute & Conditional14m
6 praktische Übungen
Core Homework: Infinite Series10m
Challenge Homework: Infinite Series4m
Core Homework: Convergence Tests I16m
Challenge Homework: Convergence Tests I4m
Core Homework: Convergence Tests II6m
Core Homework: Absolute & Conditional4m
Woche
4
2 Stunden zum Abschließen

Power and Taylor Series

This course began with an exploration of Taylor series -- an exploration that was, sadly, not as rigorous as one would like. Now that we have at our disposal all the tests and tools of discrete and continuous calculus, we can finally close the loop and make sense of what we've been doing when we Talyor-expand. This module will cover power series in general, from we which specify to our beloved Taylor series. ...
4 Videos (Gesamt 59 min), 5 Quiz
4 Videos
Taylor Series Redux15m
Approximation and Error17m
BONUS!9m
5 praktische Übungen
Core Homework: Power Series12m
Challenge Homework: Power Series8m
Core Homework: Taylor Series Redux8m
Challenge Homework: Taylor Series Redux4m
Core Homework: Approximation and Error10m
4.8
27 BewertungenChevron Right

Top-Bewertungen

von MMJan 11th 2016

This course is tricky and also excellent. I am a computer science student from germany, and it took me quite some time and effort to pass it. The course is well structured, and can be done in time.

von RBFeb 11th 2017

Feeling really great after finishing the course. Learnt a lot and gained deeper insights into the calculus.\n\nLooking forward to Multi Variable Calculus.

Dozent

Avatar

Robert Ghrist

Professor
Mathematics and Electrical & Systems Engineering

Über University of Pennsylvania

The University of Pennsylvania (commonly referred to as Penn) is a private university, located in Philadelphia, Pennsylvania, United States. A member of the Ivy League, Penn is the fourth-oldest institution of higher education in the United States, and considers itself to be the first university in the United States with both undergraduate and graduate studies. ...

Häufig gestellte Fragen

  • Sobald Sie sich für ein Zertifikat angemeldet haben, haben Sie Zugriff auf alle Videos, Quizspiele und Programmieraufgaben (falls zutreffend). Aufgaben, die von anderen Kursteilnehmern bewertet werden, können erst dann eingereicht und überprüft werden, wenn Ihr Unterricht begonnen hat. Wenn Sie sich den Kurs anschauen möchten, ohne ihn zu kaufen, können Sie womöglich auf bestimmte Aufgaben nicht zugreifen.

  • Wenn Sie ein Zertifikat erwerben, erhalten Sie Zugriff auf alle Kursmaterialien, einschließlich bewerteter Aufgaben. Nach Abschluss des Kurses wird Ihr elektronisches Zertifikat zu Ihrer Seite „Errungenschaften“ hinzugefügt – von dort können Sie Ihr Zertifikat ausdrucken oder es zu Ihrem LinkedIn Profil hinzufügen. Wenn Sie nur lesen und den Inhalt des Kurses anzeigen möchten, können Sie kostenlos als Gast an dem Kurs teilnehmen.

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