4.6
Sterne
295 Bewertungen

Robert Ghrist

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von

Single Variable Calculus

University of Pennsylvania

Über diesen Kurs

16.199 kürzliche Aufrufe

Calculus is one of the grandest achievements of human thought, explaining everything from planetary orbits to the optimal size of a city to the periodicity of a heartbeat. This brisk course covers the core ideas of single-variable Calculus with emphases on conceptual understanding and applications. The course is ideal for students beginning in the engineering, physical, and social sciences. Distinguishing features of the course include: 1) the introduction and use of Taylor series and approximations from the beginning; 2) a novel synthesis of discrete and continuous forms of Calculus; 3) an emphasis on the conceptual over the computational; and 4) a clear, dynamic, unified approach.
In this fifth part--part five of five--we cover a calculus for sequences, numerical methods, series and convergence tests, power and Taylor series, and conclude the course with a final exam.  Learners in this course can earn a certificate in the series by signing up for Coursera's verified certificate program and passing the series' final exam.

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Dozent

Dozentenbewertung

4,63/5 (47 Bewertungen)

Robert Ghrist

Professor

Mathematics and Electrical & Systems Engineering

163.835 Lernende

5 Kurse

von

University of Pennsylvania

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Lehrplan - Was Sie in diesem Kurs lernen werden

Woche

Woche 1

4 Stunden zum Abschließen

A Calculus for Sequences

It's time to redo calculus! Previously, all the calculus we have done is meant for functions with a continuous input and a continuous output. This time, we are going to retool calculus for functions with a discrete input. These are sequences, and they will occupy our attention for this last segment of the course. This first module will introduce the tools and terminologies for discrete calculus.

4 Stunden zum Abschließen

4 Videos (Gesamt 53 min), 2 Lektüren, 5 Quiz

Woche

Woche 2

1 Stunde zum Abschließen

Introduction to Numerical Methods

That first module might have seemed a little...strange. It was! In this module, however, we will put that strangeness to good use, by giving a very brief introduction to the vast subjects of numerical analysis, answering such questions as "how do we approximate solutions to differential equations?" and "how do we approximate definite integals?" Perhaps unsurprisingly, Taylor expansion plays a pivotal role in these approximations.

1 Stunde zum Abschließen

2 Videos (Gesamt 34 min)

Woche

Woche 3

4 Stunden zum Abschließen

Series and Convergence Tests

4 Stunden zum Abschließen

4 Videos (Gesamt 65 min)

Woche

Woche 4

3 Stunden zum Abschließen

Power and Taylor Series

This course began with an exploration of Taylor series -- an exploration that was, sadly, not as rigorous as one would like. Now that we have at our disposal all the tests and tools of discrete and continuous calculus, we can finally close the loop and make sense of what we've been doing when we Talyor-expand. This module will cover power series in general, from we which specify to our beloved Taylor series.

3 Stunden zum Abschließen

4 Videos (Gesamt 59 min)

Bewertungen

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Top-Bewertungen von SINGLE VARIABLE CALCULUS

von JA12. Sep. 2020

je voudrais un certificat de ce cours , Donnez-moi l'accès pour que je puisse payer le cours?

von XL3. Dez. 2017

Again and again and again ... love the bonus lectures! Really enlightening! Please release the Multi-variable Calculus ASAP! Can't wait to take it!

von KH30. Jan. 2019

Challenging but worth it! I did have to use supplemental tools to aid in my learning but that may not be the case for everyone.

von MJ10. Juni 2019

This fifth unit is highly original! I loved the "digital calculus" part.

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Häufig gestellte Fragen

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