Über diesen Kurs
4,478

100 % online

Beginnen Sie sofort und lernen Sie in Ihrem eigenen Tempo.

Flexible Fristen

Setzen Sie Fristen gemäß Ihrem Zeitplan zurück.

Stufe „Anfänger“

Ca. 44 Stunden zum Abschließen

Empfohlen: 6 hours/week...

Russisch

Untertitel: Russisch

100 % online

Beginnen Sie sofort und lernen Sie in Ihrem eigenen Tempo.

Flexible Fristen

Setzen Sie Fristen gemäß Ihrem Zeitplan zurück.

Stufe „Anfänger“

Ca. 44 Stunden zum Abschließen

Empfohlen: 6 hours/week...

Russisch

Untertitel: Russisch

Lehrplan - Was Sie in diesem Kurs lernen werden

Woche
1
1 Stunde zum Abschließen

Введение

...
6 Videos (Gesamt 52 min), 2 Lektüren, 1 Quiz
6 Videos
Введение. Мотивирующий пример.8m
Движения, сохраняющие треугольник: отражения5m
Композиция двух отражений на плоскости9m
Движения, сохраняющие квадрат и окружность12m
Проективная геометрия14m
2 Lektüren
Об Университете Дмитрия Пожарского10m
МФТИ10m
1 praktische Übung
Введение: задачи.10m
Woche
2
1 Stunde zum Abschließen

Движения прямой

...
8 Videos (Gesamt 62 min), 1 Quiz
8 Videos
Композиция двух отражений3m
Параллельный перенос6m
Классификация движений прямой9m
Лемма о двух гвоздях4m
Утверждение о композиции отражений12m
Теорема о классификации9m
Таблица композиций движений12m
1 praktische Übung
Движения прямой: задачи12m
Woche
3
1 Stunde zum Abschließen

Движения окружности

...
5 Videos (Gesamt 45 min), 1 Quiz
5 Videos
Формулировка теоремы о классификации и доказательство леммы о гвоздях10m
Композиция двух отражений9m
Завершение доказательства теоремы4m
Таблица умножения12m
1 praktische Übung
Движения окружности: задачи12m
Woche
4
1 Stunde zum Abschließen

Начальная теория групп

...
5 Videos (Gesamt 46 min), 1 Quiz
5 Videos
Циклические группы: примеры12m
Таблица остатков по умножению12m
Конечные подгруппы в группе движений прямой6m
Конечные подгруппы в группе движений окружности: схема доказательста7m
1 praktische Übung
Базовая теория групп: задачи18m
Woche
5
1 Stunde zum Abschließen

Факторизация групп

...
4 Videos (Gesamt 35 min), 1 Quiz
4 Videos
Факторизация на примере движений6m
Изоморфизм групп12m
Пример неизоморфных групп6m
1 praktische Übung
Факторизация групп: задачи10m
Woche
6
1 Stunde zum Abschließen

Взаимно-однозначные соответствия

...
7 Videos (Gesamt 77 min), 1 Quiz
7 Videos
Движения плоскости9m
Теорема о трёх гвоздях8m
Множества, равномощные множеству натуральных чисел11m
Утверждения о равномощных множествах12m
Сравнение отрезка и множества натуральных чисел14m
Доказательство теоремы Кантора9m
1 praktische Übung
Взаимно-однозначные соответствия: задачи10m
Woche
7
1 Stunde zum Abschließen

Числа, преобразования и подобия

...
5 Videos (Gesamt 66 min), 1 Quiz
5 Videos
Факторизация на примере некоммутативной группы14m
Числа как преобразования. Подобия13m
Подобия и линейные преобразования13m
Подобия на плоскости10m
1 praktische Übung
Числа, преобразования и подобия: задачи10m
Woche
8
1 Stunde zum Abschließen

Комплексные числа

...
6 Videos (Gesamt 68 min), 1 Quiz
6 Videos
Геометрический взгляд на умножение комплексных чисел11m
Умножение комплексных чисел: формулировка и доказательство.10m
Тригонометрический бонус11m
Кватернионы: постановка задачи.11m
Кватерионы и вращения сферы11m
1 praktische Übung
Комплексные числа: задачи.10m
Woche
9
1 Stunde zum Abschließen

Движения сферы и плоскости

...
5 Videos (Gesamt 63 min), 1 Quiz
5 Videos
Классификация движений сферы: формулировка15m
Движения сферы, сохряняющее две точки16m
Классификация движений сферы: доказательство9m
Движения плоскости7m
1 praktische Übung
Движения сферы и плоскости. Задачи10m
Woche
10
1 Stunde zum Abschließen

Нормальные подгруппы и факторгруппы

...
5 Videos (Gesamt 51 min), 1 Quiz
5 Videos
Нормальные подгруппы11m
Аффинное пространство. Дальнейший план курса.6m
Факторгруппа. Описание группы кватернионов8m
Четверная группа Клейна12m
1 praktische Übung
Нормальные подгруппы: задачи12m
Woche
11
1 Stunde zum Abschließen

Кватернионы

...
4 Videos (Gesamt 59 min), 1 Quiz
4 Videos
Расстояния между кватерионами. Движения.11m
Задание вращений сферы кватерионами17m
Кватернионы и группа унитарных матриц12m
1 praktische Übung
Кватернионы: задачи8m
Woche
12
1 Stunde zum Abschließen

Проективная геометрия

...
3 Videos (Gesamt 37 min), 1 Quiz
3 Videos
Формальное определение проективного пространства11m
Аналитическая форма для проекции12m
1 praktische Übung
Проективная геометрия: задачи8m
Woche
13
1 Stunde zum Abschließen

Двойное отношение

...
3 Videos (Gesamt 42 min), 1 Quiz
3 Videos
Преобразование двойного отношения16m
Геометрия Лобачевского11m
1 praktische Übung
Двойное отношение: задачи10m
Woche
14
1 Stunde zum Abschließen

Введение в топологию

...
4 Videos (Gesamt 52 min), 1 Quiz
4 Videos
Расслоение Хопфа13m
Топология. Гомеоморфизмы12m
Гомотопическая эквивалентность15m
1 praktische Übung
Введение в топологию: задачи10m
Woche
15
1 Stunde zum Abschließen

Фундаментальные группы

...
5 Videos (Gesamt 45 min), 1 Quiz
5 Videos
Высшие гомотопические группы10m
Нетривиальность гомотопической группы для n-мерной сферы12m
Теорема Брауэра10m
Заключение55
1 praktische Übung
Фундаментальная группа: задачи10m
Woche
16
16 Minuten zum Abschließen

Экзамен

...
1 Quiz
1 praktische Übung
Задачи16m
4.7
10 BewertungenChevron Right

Top-Bewertungen

von RROct 27th 2017

Отличный курс для первого знакомства с теорией групп

Dozent

Avatar

Савватеев Алексей Владимирович

Доктор физико-математических наук
Кафедра дискретной математики МФТИ

Über Moscow Institute of Physics and Technology

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

Über Университет Дмитрия Пожарского

Häufig gestellte Fragen

  • Sobald Sie sich für ein Zertifikat angemeldet haben, haben Sie Zugriff auf alle Videos, Quizspiele und Programmieraufgaben (falls zutreffend). Aufgaben, die von anderen Kursteilnehmern bewertet werden, können erst dann eingereicht und überprüft werden, wenn Ihr Unterricht begonnen hat. Wenn Sie sich den Kurs anschauen möchten, ohne ihn zu kaufen, können Sie womöglich auf bestimmte Aufgaben nicht zugreifen.

  • Wenn Sie ein Zertifikat erwerben, erhalten Sie Zugriff auf alle Kursmaterialien, einschließlich bewerteter Aufgaben. Nach Abschluss des Kurses wird Ihr elektronisches Zertifikat zu Ihrer Seite „Errungenschaften“ hinzugefügt – von dort können Sie Ihr Zertifikat ausdrucken oder es zu Ihrem LinkedIn Profil hinzufügen. Wenn Sie nur lesen und den Inhalt des Kurses anzeigen möchten, können Sie kostenlos als Gast an dem Kurs teilnehmen.

Haben Sie weitere Fragen? Besuchen Sie das Hilfe-Center für Teiln..