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von

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National Research University Higher School of Economics

Lehrplan - Was Sie in diesem Kurs lernen werden

Woche
1

Woche 1

4 Stunden zum Abschließen

The basics of the set theory. Functions in Rn

4 Stunden zum Abschließen
12 Videos (Gesamt 117 min), 1 Lektüre, 1 Quiz
12 Videos
Promo1m
1.1. Definitions and examples of sets14m
1.2. Operations on sets9m
1.3. Open balls in Rn9m
1.4. Sequences in Rn. Closed sets.10m
1.5. Bounded and compact sets10m
1.6. Functions and level curves in Rn16m
1.7. Domain and limit of a function. Continuous functions.13m
1.8. Continuity of a function. Weierstrass theorem.13m
1.9. Composite function.12m
1.10. Continuity of a composite function3m
1 Lektüre
About the University10m
Woche
2

Woche 2

5 Stunden zum Abschließen

Differentiation. Gradient. Hessian.

5 Stunden zum Abschließen
13 Videos (Gesamt 115 min)
13 Videos
2.2. Example of differentiation. Cobb-Douglas function.9m
2.3. Tangent plane.7m
2.4. Total differential.7m
2.5. Chain rule for multivariate functions.8m
2.6. Gradient of the function.9m
2.7. Economic applications of the gradient.9m
2.8. Equation of a circumference. Smooth curves.13m
2.9. Chain rule for differentiation.10m
2.10. Linear approximation. Example of tangent plane for particular function.10m
2.11. Second-order derivatives.10m
2.12. Young's Theorem.5m
2.13. Hessian matrix.5m
1 praktische Übung
Limits. Derivatives. Continuity1h
Woche
3

Woche 3

4 Stunden zum Abschließen

Implicit Function Theorems and their applications.

4 Stunden zum Abschließen
12 Videos (Gesamt 93 min)
12 Videos
3.2. Implicit Function Theorem.5m
3.3. Applications of the Implicit Function Theorem (part 1).10m
3.4. Applications of the Implicit Function Theorem (part 2).7m
3.5. Gradient is perpendicular to a level curve of a function.11m
3.6. Implicit function theorem for the function of many variables.6m
3.7. Example of application of the IFT for the function of many variables.8m
3.8. Implicit Function Theorem for the system of implicit functions. Jacobian matrix.10m
3.9. Example of application IFT for the system of implicit functions (part 1).8m
3.10. Example of application IFT for the system of implicit functions (part 2).7m
3.11. Example of application in microeconomics.6m
3.12. Cramer's rule.2m
Woche
4

Woche 4

5 Stunden zum Abschließen

Unconstrained and constrained optimization.

5 Stunden zum Abschließen
15 Videos (Gesamt 112 min)
15 Videos
4.2. Global max. Local max. Saddle point.9m
4.3. Unconstrained optimization.9m
4.4. Critical point. Taylor's formula.12m
4.5. Quadratic forms. Positive definiteness. Negative definiteness.7m
4.6. Sylvester's criterion (part 1).7m
4.7. Sylvester's criterion (part 2).5m
4.8. Examples of Hessians (part 1).7m
4.9. Example of Hessians (part 2).4m
4.10. Sufficient condition for a critical point to be a local maximum, a local minimum and neither of both.7m
4.11. Examples of finding and classification of critical points (part 1).6m
4.12. Examples of finding and classification of critical points (part 2).4m
4.13. Constrained optimization.9m
4.14. Lagrangian.5m
4.15. Example of constrained optimization problem.4m
1 praktische Übung
Partial derivatives and unconstrained optimization.1h

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