Über diesen Kurs

100 % online

Beginnen Sie sofort und lernen Sie in Ihrem eigenen Tempo.

Flexible Fristen

Setzen Sie Fristen gemäß Ihrem Zeitplan zurück.

Stufe „Fortgeschritten“

Ca. 54 Stunden zum Abschließen

Empfohlen: 12 weeks of study, 3-5 hours per week...

Englisch

Untertitel: Englisch

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Lehrplan - Was Sie in diesem Kurs lernen werden

Woche
1
1 Stunde zum Abschließen

Introduction to the Course

Welcome to the course! I hope you have an opportunity to reserve some time to explore the course content, course logic and our grading policy. The course consists of 12 lectures. This course will help you to start your progress in the field of the theory of Jacobi modular forms. Best regards, Valery Gritsenko

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1 Video (Gesamt 14 min), 4 Lektüren
1 Video
4 Lektüren
Course Overview10m
Grading and Logistics10m
Suggested Readings10m
About the Instructor10m
3 Stunden zum Abschließen

Jacobi modular forms: motivations

This module is devoted to motivations to study Jacobi forms. We provide some first examples including theta-functions. Also there is a peer review in the end of this module.

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5 Videos (Gesamt 62 min), 1 Quiz
5 Videos
Theta-function12m
Modular and abelian transformations12m
Pullbacks of theta-function12m
Modular forms12m
Woche
2
3 Stunden zum Abschließen

Jacobi modular forms: the first definition

This module is devoted to the first definition of Jacobi forms. In this module we also define Jacobi modular group. Also there is a peer review in the end of this module.

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6 Videos (Gesamt 75 min), 1 Quiz
6 Videos
Definition of Jacobi forms (part 2)13m
Basic properties of Jacobi forms12m
Jacobi modular group11m
Symplectic group11m
Jacobi modular group (part 2)13m
Woche
3
3 Stunden zum Abschließen

Jacobi modular group and the second definition of Jacobi forms. Special values of Jacobi modular forms

This module is devoted to the second definition of Jacobi forms. In this module we also consider special values of Jacobi forms. Also there is a peer review in the end of this module.

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6 Videos (Gesamt 86 min), 1 Quiz
6 Videos
The action of Jacobi modular group14m
The action of Jacobi modular group (part 2)10m
The second definition of Jacobi forms15m
Special values of Jacobi forms11m
The first theorem20m
Woche
4
3 Stunden zum Abschließen

Zeros of Jacobi forms. The Jacobi theta-series, the Dedekind eta-function and the first examples of Jacobi modular forms

This module is devoted to zeros of Jacobi modular forms, their Taylor extensions and the first examples of Jacobi forms. Using classical Jacobi theta-series and Dedekind eta-function we construct a series of Jacobi forms. Also there is a peer review in the end of this module.

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6 Videos (Gesamt 76 min), 1 Quiz
6 Videos
The zeros of Jacobi forms (part 2)11m
Taylor expansion of Jacobi forms12m
Taylor expansion of Jacobi forms (part 2)13m
Dimensions of some spaces of Jacobi forms10m
Examples of Jacobi modular forms14m

Dozent

Avatar

Valery Gritsenko

Laboratory of Algebraic Geometry and its Applications

Über National Research University Higher School of Economics

National Research University - Higher School of Economics (HSE) is one of the top research universities in Russia. Established in 1992 to promote new research and teaching in economics and related disciplines, it now offers programs at all levels of university education across an extraordinary range of fields of study including business, sociology, cultural studies, philosophy, political science, international relations, law, Asian studies, media and communicamathematics, engineering, and more. Learn more on www.hse.ru...

Häufig gestellte Fragen

  • Sobald Sie sich für ein Zertifikat angemeldet haben, haben Sie Zugriff auf alle Videos, Quizspiele und Programmieraufgaben (falls zutreffend). Aufgaben, die von anderen Kursteilnehmern bewertet werden, können erst dann eingereicht und überprüft werden, wenn Ihr Unterricht begonnen hat. Wenn Sie sich den Kurs anschauen möchten, ohne ihn zu kaufen, können Sie womöglich auf bestimmte Aufgaben nicht zugreifen.

  • Wenn Sie ein Zertifikat erwerben, erhalten Sie Zugriff auf alle Kursmaterialien, einschließlich bewerteter Aufgaben. Nach Abschluss des Kurses wird Ihr elektronisches Zertifikat zu Ihrer Seite „Errungenschaften“ hinzugefügt – von dort können Sie Ihr Zertifikat ausdrucken oder es zu Ihrem LinkedIn Profil hinzufügen. Wenn Sie nur lesen und den Inhalt des Kurses anzeigen möchten, können Sie kostenlos als Gast an dem Kurs teilnehmen.

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