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22 Bewertungen

孔令傑 (Ling-Chieh Kung)

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von

Operations Research (2): Optimization Algorithms

National Taiwan University

Über diesen Kurs

13.049 kürzliche Aufrufe

Operations Research (OR) is a field in which people use mathematical and engineering methods to study optimization problems in Business and Management, Economics, Computer Science, Civil Engineering, Electrical Engineering, etc.
The series of courses consists of three parts, we focus on deterministic optimization techniques, which is a major part of the field of OR.
As the second part of the series, we study some efficient algorithms for solving linear programs, integer programs, and nonlinear programs.
We also introduce the basic computer implementation of solving different programs, integer programs, and nonlinear programs and thus an example of algorithm application will be discussed.

Flexible Fristen

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Stufe „Mittel“

For learners who have already taken basic operations research courses. Experience with calculus, linear algebra, and probability is suggested.

Ca. 12 Stunden zum Abschließen

Englisch

Untertitel: Englisch

Was Sie lernen werden

Learn how to use algorithms to solve different types of optimization programs.

Learn how to use Gurobi solver with Python to solve these problems efficiently.

Kompetenzen, die Sie erwerben

Algorithms
Business Analytics
Mathematical Optimization

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Stufe „Mittel“

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Ca. 12 Stunden zum Abschließen

Englisch

Untertitel: Englisch

Dozent

Dozentenbewertung

5/5 (9 Bewertungen)

孔令傑 (Ling-Chieh Kung)

副教授 (Associate Professor)

資訊管理學系 (Department of Information Management)

43.386 Lernende

8 Kurse

von

National Taiwan University

We firmly believe that open access to learning is a powerful socioeconomic equalizer. NTU is especially delighted to join other world-class universities on Coursera and to offer quality university courses to the Chinese-speaking population. We hope to transform the rich rewards of learning from a limited commodity to an experience available to all.

Lehrplan - Was Sie in diesem Kurs lernen werden

Woche

Woche 1

2 Stunden zum Abschließen

Course Overview

In the first lecture, we briefly introduce the course and give a quick review about some basic knowledge of linear algebra, including Gaussian elimination, Gauss-Jordan elimination, and definition of linear independence.

2 Stunden zum Abschließen

7 Videos (Gesamt 73 min), 1 Lektüre, 1 Quiz

7 Videos

Prelude2m

1-1: Overview.8m

1-2: The row and column views for a linear system – A two-dimensional example.5m

1-3: The row and column views for a linear system – A three-dimensional example.9m

1-4: Using Gaussian elimination to solve Ax=b – Nonsingular.24m

1-5: Using Gauss-Jordan elimination to solve A^(-1) – Singular.13m

1-6: Linear dependence and independence.9m

1 Lektüre

NTU MOOC course information1m

1 praktische Übung

Quiz for Week 120m

Woche

Woche 2

3 Stunden zum Abschließen

The Simplex Method

Complicated linear programs were difficult to solve until Dr. George Dantzig developed the simplex method. In this week, we first introduce the standard form and the basic solutions of a linear program. With the above ideas, we focus on the simplex method and study how it efficiently solves a linear program. Finally, we discuss some properties of unbounded and infeasible problems, which can help us identify whether a problem has optimal solution.

3 Stunden zum Abschließen

25 Videos (Gesamt 168 min)

25 Videos

2-0: Opening.4m

2-1: Introduction.3m

2-2: Standard form – Extreme points.5m

2-3: Standard form – Standard form LPs.7m

2-4: Standard form – Standard form LPs in matrices.4m

2-5: Basic solutions – Independence among rows.6m

2-6: Basic solutions – Basic solutions.3m

2-7: Basic solutions – An example for listing basic solutions.5m

2-8: Basic solutions – Basic feasible solutions.8m

2-9: Basic solutions – Adjacent basic feasible solutions.7m

2-10: The simplex method – The idea.5m

2-11: The simplex method – The first move.12m

2-12: The simplex method – The second move.7m

2-13: The simplex method – Updating the system through elementary row operations.8m

2-14: The simplex method – The last attempt with no more improvement.3m

2-15: The simplex method – Visualization and summary for the simplex method.7m

2-16: The tableau representation – An example.5m

2-17: The tableau representation – Another example.8m

2-18: Solving unbounded LPs.5m

2-19: Infeasible LPs – The two-phase implementation.9m

2-20: Infeasible LPs – An example.10m

2-21: Computers – Gurobi and Python for LPs.5m

2-22: Computers – An example.7m

2-23: Computers – Model-data decoupling.6m

2-24: Closing remarks.5m

1 praktische Übung

Quiz for Week 220m

Woche

Woche 3

2 Stunden zum Abschließen

The Branch-and-Bound Algorithm

Integer programming is a special case of linear programming, with some of the variables must only take integer values. In this week, we introduce the concept of linear relaxation and the Branch-and-Bound algorithm for solving integer programs.

2 Stunden zum Abschließen

16 Videos (Gesamt 121 min)

16 Videos

3-0: Opening.5m

3-1: Introduction.3m

3-2: Linear relaxation.4m

3-3: Properties of linear relaxation.9m

3-4: Idea of branch and bound.6m

3-5: Example 1 for branch and bound (1).6m

3-6: Example 1 for branch and bound (2).8m

3-7: Example 2 for branch and bound.5m

3-8: Remarks for branch and bound.8m

3-9: Solving the continuous knapsack problem.10m

3-10: Solving the knapsack problem with branch and bound.11m

3-11: Heuristic algorithms.10m

3-12: Performance evaluation.7m

3-13: Remarks for performance evaluation.5m

3-14: Computers – Gurobi and Python for IPs.11m

3-15: Closing remarks.6m

1 praktische Übung

Quiz for Week 320m

Woche

Woche 4

2 Stunden zum Abschließen

Gradient Descent and Newton’s Method

In the past two weeks, we discuss the algorithms of solving linear and integer programs, while now we focus on nonlinear programs. In this week, we first review some necessary knowledge such as gradients and Hessians. Second, we introduce gradient descent and Newton’s method to solve nonlinear programs. We also compare these two methods in the end of the lesson.

2 Stunden zum Abschließen

13 Videos (Gesamt 102 min)

13 Videos

4-0: Opening.7m

4-1: Introduction.7m

4-2: Gradient descent – Gradient and Hessians.7m

4-3: Gradient descent – A gradient is an increasing direction.9m

4-4: Gradient descent – The gradient descent algorithm.10m

4-5: Gradient descent – Example 1.8m

4-6: Gradient descent – Example 2.9m

4-7: Newton’s method – Newton’s method for a nonlinear equation.5m

4-8: Newton’s method – Newton’s method for a single-variate NLPs.6m

4-9: Newton’s method – An example for single-variate Newton’s method.6m

4-10: Newton’s method – Newton’s method for multi-variate NLPs.8m

4-11: Computers – Gurobi and Python for NLPs.7m

4-12: Closing remarks.6m

1 praktische Übung

Quiz for Week 420m

Bewertungen

4.8

5 Bewertungen

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90,90 %
4 stars
4,54 %
1 star
4,54 %

Top-Bewertungen von OPERATIONS RESEARCH (2): OPTIMIZATION ALGORITHMS

von HP15. Sep. 2021

The Course was done earlier, hence, there was no one to answer the forums or questions, otherwise a very good course to learn about applying Python.

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Häufig gestellte Fragen

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