[ΠΠ£ΠΠ«ΠΠ] Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°-Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ f (x) = 0 Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [a, b]. Π Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ξ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°. ΠΡΠΈΡΡΠΌ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ? ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ a, b, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ c. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ c ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π· Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° c1. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ β ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ b Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ c2, ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ a ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π΅Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. Π Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Ρ Π½Π°Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ a Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Ξ΅, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ξ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ β ΡΡΠΎ a, b ΠΈ Ξ΅. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° β ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ. Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, a Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ b. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, Ξ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π Π²-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ a ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ b Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π‘Π²ΡΠ·ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° f(Ρ
) = 0 Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ξ΅, ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ a, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(Ρ
), Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, Π½Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«Π°Π»Π³Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π½Π°ΡΒ» β Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° β Β«ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ. ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π»Π΅Π²Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ, Π° Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ a Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ b, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΌ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠΈΠ±ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π½Π°Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° a ΠΈ b, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Β«ΠΏΡΠΈΒ» Π² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ξ΅. Ξ΅ Ρ Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΊΠ» Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ξ΅, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ Ξ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Β«ΠΏΡΠΈΒ» Π² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ» Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ a ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ c ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ b Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° a, ΠΈ Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ Π½Π°Ρ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ a Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ Ξ΅. Π ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π²ΠΎΡ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° a. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Pascal. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ cosx β Ρ
= 0. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ a, b β Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, c β Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°, ΠΈ Ξ΅ β ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠΆΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Ρ. Π― ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ β ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π»Π΅Π²Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ β ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π½Π°Ρ ΡΠΈΠΊΠ» repeat until Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ξ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ξ΅ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΊΠ» Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ c. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ a ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ c ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ b. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ a ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ a Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Ξ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΌΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π°ΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ repeat ΠΈ until ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Begin ΠΈ end, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², begin ΠΈ end Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ. repeat ΠΈ until β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Pascal ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ Π½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ cosx β x = 0. ΠΠ°ΠΏΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° a, b ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 2. Π ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1. ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ β Π·Π΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ξ΅. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ξ΅ Ρ Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ. ΠΡΠ±Π΅ΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, 0,01, ΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π²Π²Π΅Π΄Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΎΡ 7 Π΄ΠΎ 3. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ 20, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ
, ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΡΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. [ΠΠ£ΠΠ«ΠΠ] [ΠΠ£ΠΠ«ΠΠ]