Herzlich willkommen zum Excel Tutorial Time Value of Money, zu einem Abschlussbeispiel zur unterjährigen Verzinsung und Annuität. Sie möchten ein Auto kaufen und haben zwei Zahlungsmöglichkeiten. Die erste Variante ist A- Sie zahlen unmittelbar 16.000 Franken in bar. Oder Variante B- Sie bezahlen 18.000 Franken, aber dies über drei Jahre monatlich verteilt. Die Verzinsung erfolgt also monatlich bei einem Jahreszins von 4%. Und die Frage ist: Welche Alternative würden Sie wählen unter der Annahme, dass Sie 16.000 Franken aktuell in bar frei verfügbar hätten und Sie die günstigere Variante wählen? Wie können wir das jetzt vergleichen? Wir müssen diese beiden Dinge, diese verschiedenen Zahlungen auf den gleichen Zeitpunkt bringen. Und wir wählen dafür den Present Value- bei der Variante A ist der uns ja bereits gegeben. So Present Value ist dort 16.000 und die Frage ist, wie lässt es sich jetzt vergleichen mit den 18.000? Dazu müssen wir einige Dinge beachten. Wir haben also mal den Zinssatz hier, die 4%, aber es handelt sich eine monatliche Zahlung, das heißt wir haben eigentlich Perioden hier von 12, die Anzahl der Jahre ist drei, und der Cash Flow, der gesamte, ist mal 18.000, erst in einem zweiten Schritt für die Berechnung des Present Values passen wir jetzt diesen Cash Flow für den Monat an. Zuvor sagen wir aber, welche Verzinsungsperioden haben wir eigentlich jetzt insgesamt. Drei Jahre 12 mal 12, drei so mal 12, gibt uns 36. Wir müssen den monatlichen Zinssatz berechnen, nicht den jährlichen, sondern den monatlichen. Das können wir, indem wir den jährlichen nehmen und das Ganze durch 12 berechnen. Und schließlich noch den Cash Flow pro Monat, das heißt wir nehmen den Gesamt-Cash Flow hier und dividieren den durch die Anzahl Verzinsungsperioden. Das heißt monatlich würden wir 500 Franken hier zahlen. Mit diesen Angaben können wir jetzt eigentlich sagen, gut, das entspricht einer Annuität, die für 36 Verzinsungsperioden ausgelegt ist, die Annuität 500 immer gleich hoch und wir müssen einfach den monatlichen Zinssatz hier beachten, dann können wir eigentlich den Present Value berechnen. Wir rechnen uns den Rentenbarwertfaktor für diese 36 aus und diese 0,333%, indem wir sagen: Eins durch den Zinssatz minus eins durch den Zinssatz durch, Klammer auf, eins plus der Zinssatz und das Ganze hoch 36. Das ist jetzt natürlich falsch, wieder hier vergessen das Leerzeichen zu setzen, dann kommen wir hier auf einen richtigen Rentenbarwertfaktor von 33,87. Damit wäre unser Present Value von Variante B nichts anderes als die 500 mal der Rentenbarwertfaktor. Das wären also 16.935. Und damit Sie dieses Beispiel wirklich abschließen, müssen Sie die Frage beantworten, welche Alternative würden Sie wählen. Wenn Sie jetzt rein monetär das Ganze anschauen, dann würden Sie sich für den unmittelbaren Barkauf eintscheiden, also für Variante A, weil Sie hier weniger zahlen müssen im Vergleich zu Variante B. Damit bedanke ich mich für Ihre Aufmerksamkeit und ich freue mich auf Ihr Feedback. Auf Wiedersehen.