[LEERES_AUDIO] Willkommen zurück. Wir schauen uns nun das Risiko einer Aktie an. Das heißt, wir machen einen Sprung von der Portfolioebene, wie wir sie zuvor angeschaut haben, und möchten jetzt ermitteln, was ist das Risiko einer einzelnen Aktie. Hierfür schauen wir uns eine Graphik an, die wir schon zuvor gesehen haben. Und zwar die Diversifikationsgraphik. Und Sie sehen hier, dass das Portfoliorisiko abnimmt, wenn ich mehrere Aktien hinzufüge. Und nun können wir unterscheiden zwischen zwei unterschiedlichen Risikoarten. Es gibt nämlich das sogenannte systematische Risiko, und das unsystematische Risiko. Das unsystematische Risiko, das ist der Teil oberhalb dieser roten Linie, das kann ich, so genannt, wegdiversifizieren. Übrig bleibt das systematische Risiko. Das heißt, den Teil, den ich nicht los kriege, auch wenn ich mehrere Aktien hinzufüge. Was heißt das nun. Der Markt wird den Anleger nur für dasjenige Risiko entschädigen, was eingehen muss. Also, alles Risiko, das ich wegdiversifizieren kann, das unsystematische Risiko, das wird nicht entschädigt. Ich bekomme also nur eine Risikoprämie für dasjenige Risiko, das ich eingehen muss als Anleger, und das ist das sogenannte systematische Risiko, oder auch Marktrisiko genannt. Unsystematisches Risiko, das ist ein firmenspezifisches Risiko, welches eben durch Diversifikation eliminiert werden kann. Also, dieses Risiko kann ich als Anleger loswerden. Das Gegenstück dazu ist das sogenannte systematische Risiko, also der grüne Teil, den wir zuvor in der Graphik gesehen haben. Das Marktrisiko einer Anlage, welches ich eben nicht diversifizieren kann. Und nur für dieses Risiko werde ich entschädigt. Mit anderen Worten, wir benötigen ein neues Risikomaß. Zuvor hatten wir die Standardabweichung als Risikomaß gehabt, das misst unsystematisches und systematisches Risiko. Und jetzt brauchen wir ein neues Risikomaß, welches nur noch das systematische Risiko misst. Und das ist unser Beta. Das Beta in unserem Model ist ein Maß für das systematische Risiko, und misst zugleich, wie stark eine Anlage, beispielsweise eine Aktie, im Vergleich zum Markt schwankt. Aktien, die sehr stark schwanken, haben ein hohes Beta, haben ein hohes Beta. Aktien, die weniger stark schwanken, haben ein tiefes Beta. Schauen wir uns zunächst nun an, wie ich dieses Beta bestimmen kann. Wir sehen in der Graphik hier gegeben, zwei Renditepaare. Und das ist einerseits die Rendite des SMI, das ist zusammen der Markt, den ich habe. Und wir haben die Rendite von ABB, der Anlage. Und wir möchten nun feststellen, wie viel stärker, oder wieviel weniger stark schwankt die Rendite von ABB im Vergleich zu unserem Markt, dem Swiss Market Index. Abgetragen sind sozusagen Renditepaare. Wir nehmen jetzt hier das Extrembeispiel. Hier sehen wir, hat der SMI eine Rendite von zirka minus 13 Prozent. Und die ABB Aktie ist irgendwo bei minus 17 Prozent. Und für jede Woche zwischen Januar 2013 und Januar 2016 sind nun diese Renditepaare abgetragen. Anschließend werde ich eine sogenannte Regressionsgerade in diese Punktewolke setzen. Die Regressionsgerade wird möglichst genau sich an diese Punktewolke orientieren. Natürlich nicht genau gleich, es sind nicht alle Punkte auf dieser Geraden. Aber das wird möglichst exakt eingepasst. Was dann herauskommt, ist eine Gleichung. Und die Gleichung misst jetzt sozusagen unser Beta. Also, wir haben hier die 1,108 mal X, das ist xnser Beta. X ist die Rendite des SMI. Und y ist sozusagen die Rendite der ABB. Also, die Rendite der ABB schwankt 1,108 mal stärker als die Rendite des SMI. Also, wir haben eine Titel [UNVERSTÄNDLICH], die etwas stärker schwankt, als unser Markt. Schauen wir noch ein zweites Beispiel an. Und zwar schauen wir uns die Rendite der Nestlé an. Es ist wieder genau gleich aufgebaut, diese Punktewolke, die Regressionsgerade hereingelegt. Und jetzt sehen wir, die Rendite der Nestlé ist 0,803 mal die Rendite des SMI. Mit anderen Worten, die Nestlé-Aktie schwankt etwas weniger stark als der Markt, der Swiss Market Index. Somit können wir eigentlich für alle Aktien hier diese Betas bestimmen. Indem wir eben diese Regressionsgerade durch diese Renditepunktewolke legen. Schauen wir uns nun nochmals etwas genauer an, diese unterschiedlichen Betawerte. Falls das Beta einer Anlage exakt eins ist, also ß = 1, dann erwarten die Investoren, dass sich die Aktie genau gleich bewegt, wie der Markt. Oder das die Aktie auf Veränderungen des Marktes im gleichen Ausmaß reagiert. Das heißt, wenn der Markt fünf Prozent steigt, sollte die Aktie auch fünf Prozent steigen. Und wenn der Markt zehn Prozent fällt, sollte die Aktie ebenfalls zehn Prozent fallen. Wenn ich sensiblere Aktientitel habe, also diejenigen, die stärker schwanken, dann haben Sie ein Beta größer eins. Wie zuvor die ABB. Und hier erwarten die Investoren, dass die Aktie stärker reagiert, auf Veränderungen des Marktes. Nehmen wir ein Beta von 1,5 als Beispiel. Wenn nun der Markt sich zehn Prozent erhöht, sollte sich eigentlich die Aktie 15 Prozent erhöhen. Oder zehn Prozent mal Beta 1,5, gibt die 15 Prozent. Auf der anderen Seite funktioniert es natürlich genau gleich. Also, wenn der Markt 20 Prozent verliert, dann wird die Aktie, oder sollte die Aktie 30 Prozent verlieren. Also, reine Symmetrie, gegen oben und auch gegen unten. Etwas defensivere Titel, also Titel, die weniger stark schwanken, sind Titel, die ein Beta kleiner als eins haben. Und hier erwarten die Investoren eben, dass die Aktien bei Veränderungen des Marktes weniger stark reagieren. Als Beispiel nehmen wir eine Aktie mit einem Beta von 0,8. Wenn nun der Markt zehn Prozent steigt, wird diese Aktie nur acht Prozent steigen, also zehn Prozent mal 0,8. Aber das geht natürlich auch auf der anderen Seite: Wenn der Markt 20 Prozent an Wert verliert, dann wird die Aktie nur 16 Prozent an Wert verlieren. Deshalb sagt man, Beta-Aktien, die Aktien, die Beta kleiner eins haben, sagt man, das sind eher defensive Titel, weil sie weniger stark als der Markt schwanken. Das ganze können wir nun noch in ein Model packen, das sogenannte Capital Asset Pricing Model. Das ist ein Gleichgewichtsmodel, welches den Zusammenhang zwischen Risiko und erwarteten Rendite einer Anlage beschreibt. Also, wir werden nun sehen, wir nehmen dieses neue Risikomaß, das Beta. Und fügen das sozusagen in unser Model ein. Und das möchte ich Ihnen noch graphisch aufzeigen, wie funktioniert das Capital Asset Pricing Model. Schauen wir uns nun das Capital Asset Pricing Model, oder CAPM abgekürzt, in einer graphischen Darstellung noch an. Auf der x-Achse tragen wir das Beta der Aktie ab. Und das wollen wir nun vergleichen mit derjenigen Rendite, die ein Investor erwartet, also die sogenannte erwartete Rendite. Wir werden sehen, dass je mehr Risiko eingegangen wird, also desto höher das Beta ist, desto höher wird die erwartete Rendite des Investors [UNVERSTÄNDLICH]. Also möchte für dieses zusätzliche Risiko eine zusätzliche Rendite, oder eben auch Risikoprämie erhalten. Starten wir mit den zwei Fixpunkten in diesem Capital Asset Pricing Model. Einerseits gibt es den sogenannten risikolosen Zinssatz, ich kürze das ab mit rf für risk free. Der hat ein Beta von null. Also diese Anlage, die ist risikolos, das heißt, sie hat keine Schwankungen vielleicht zum Markt. Und das ist sozusagen der Grundzinssatz, der mir bezahlt wird. Der zweite Fixpunkt ist eine Anlage mit einem Beta gleich eins. Das ist auch der Markt. Der Markt hat immer ein Beta von eins. Und weil ich jetzt mehr Risiko eingehe, wird ein Anleger auch mehr Rendite erwarten. Also das hier ist die erwartete Rendite des Marktes, also E, erwartete Rendite von rm, für Marktrendite. Befinden wir uns hier oben. Und es gibt eine lineare Beziehung, das heißt, ich kann nun den risk free mit diesem Punkt verbinden, und komme auf unsere Gleichung, die besagt, dass die erwartete Rendite eines Wertpapiers entspricht dem risikolosen Zinssatz, plus dem Beta, das ist der Risikofaktor mal der sogenannten Marktrisikoprämie. Und die Marktrisikoprämie ist die Marktrendite, abzüglich des risikolosen Zinssatzes. Wenn wir nun noch zwei Beispiele einzeichnen, also wenn wir jetzt eine Aktie haben, die hat hier ein Beta von 0,5. Der risikolose Zinssatz, setzen wir bei zwei Prozent an. Und meine Marktrisikoprämie, also rm minus rf. Da gehen wir davon aus, dass die sechs Prozent beträgt. Können wir nun ermitteln eigentlich, wie groß wird die erwartete Rendite sein der Investoren. Also, die erwartete Rendite der grünen Aktie, sozusagen, beträgt zwei Prozent risikoloser Zinssatz, also der Basiszinssatz. Plus 0,5 Risikofaktor, mal die Risikoprämie von sechs Prozent. Und das ergibt eine erwartete Rendite von fünf Prozent. Also haben wir hier, wenn wir den Punkt noch im Capital Asset Pricing Model einzeichnen, sehen wir hier haben wir eine erwartete Rendite von fünf Prozent. Die Marktrendite beträgt zwei Prozent plus die Marktrisikoprämie, also sind wir bei acht Prozent. Und jetzt schauen wir uns noch als letztes Beispiel an, die rote Aktie. Die rote Aktie hat ein Beta von zwei. Das heißt, die erwartete Rendite dieser Aktie beträgt zwei Prozent risikoloser Zinssatz, plus zwei mal die Marktrisikoprämie von sechs Prozent. Und das ergibt einen Wert von 14 Prozent. Also, sehen wir, irgendwo hier oben mit dieser roten Aktie. Das Capital Asset Pricing Model zeigt sehr schön und sehr einfach einen der wichtigsten Zusammenhänge in der Finance. Und zwar, wenn ich mehr Rendite erwarten möchte, also mehr Rendite erwirtschaften möchte, muss ich auch mehr Risiko eingehen. Besten Dank für Ihre Aufmerksamkeit. [LEERES_AUDIO]
