[LEERES_AUDIO] Herzlich willkommen, meine Damen und Herren, im MOOC Finance im Alltag. Wir sind im Modul zwei und heute werden wir das erste Mal zu rechnen beginnen. Wir haben ja konzeptionell ein bisschen kennengelernt, worum es beim Zeitwert des Geldes geht. Heute geht's ans Eingemachte. Wir werden uns ein bisschen die Hände schmutzig machen sozusagen. Sie werden damit Werkzeuge in die Hand bekommen, mit denen Sie auch im Alltag gute Berechnungen durchführen können, wie Sie die Gegenwart und die Zukunft miteinander vergleichbar machen. Überlegen wir uns doch ganz konkret, was passiert, wenn wir heute 1000 Euro zur Verfügung haben und diese zum Beispiel zu einem Zinssatz, sagen wir mal, von zehn Prozent anlegen könnten. Das ist natürlich ein außergewöhnlich hoher Zinssatz. Jetzt geht es im Moment auch mal nur die Mechanik. Wie passiert denn das, dass aus diesen 1000 Euro in Zukunft mehr wird. Wieviel mehr wird daraus und wie können wir die Zukunft wieder mit der Gegenwart vergleichbar machen? Rechnen Sie doch gemeinsam mit mir das folgende Beispiel durch. Ich habe heute 1000 Euro zur Verfügung und kann diese mit zehn Prozent Zinsen anlegen. Aus den 1000 Euro werden also nächstes Jahr 1000 plus zehn Prozent von diesen 1000, also insgesamt 1100 Euro. Diese 1100 nennt man auch den Future Value oder FV abgekürzt, der Zukunftswert. Ich kann das natürlich auch so schreiben, dass ich einfach sage, 1000 mal 1,1 führt mich zu diesen 1100 Euro. Schreiben wir das auch nochmals hin. Das sind die 1000 mal 1,1. Angenommen, ich hab jetzt diese 1100 Euro in der Zukunft. Wie viel wären denn die heute wert? Ja, da kann ich diese Berechnung einfach umdrehen und sagen, ja, 1100 Euro sind heute 1100 dividiert durch 1,1, also eben die 1000 wert. Das ist das sogenannte Present Value oder PV, der Gegenwartswert. Diese zwei Begriffe sollten Sie wirklich verinnerlichen. Gegenwartswert und Zukunftswert. Jetzt gibt es noch einen dritten Begriff, den wir uns hier veranschaulichen können. Nämlich den Begriff der Rendite oder des Returns. Angenommen, ich kaufe heute etwas und verkaufe es 1100. Dann mache ich ja einen Gewinn und in der Finance spricht man da ganz konkret von einem Return. Wie sieht das aus? Das geht so. Ich kaufe etwas, 1000, ich verkaufe es 1100, dann mache ich einen Gewinn, und zwar in Höhe von 1100 minus die 1000. Und wenn ich das in Bezug setze zum ursprünglichen Kaufpreis von 1000, dann mache ich eben einen Return von zehn Prozent und man spricht abwechselnd von Return oder von Rendite. Das sind eigentlich austauschbare Begriffe. Da haben Sie also jetzt gerade drei sehr sehr wichtige Begriffe kennengelernt, die uns sehr nützlich sein werden. Bis jetzt haben wir verglichen heute mit etwas, was in einem Jahr ist, oder etwas, was in einem Jahr [UNVERSTÄNDLICH]. Das Ganze funktioniert natürlich auch über längere Zeiträume. Lassen Sie mich das auch noch kurz illustrieren. Angenommen, wir stehen hier heute und es passiert dann ein Cashflow, ein Fluss von Geld in zwei Jahren. Ich bezeichne den mit CF2. Cashflow in zwei Jahren. Wie viel ist der heute wert? Naja, nach der Logik, die wir gemeinsam vorher erarbeitet haben, muss der zweimal abgezinst werden. Ist ja zwei Jahre in der Zukunft. Wir müssen also von zwei Jahren auf ein Jahr gehen und von nächsten Jahr auf dieses Jahr. Man spricht hier übrigens vom Diskontieren oder Abzinsen. Ja und wenn wir das jetzt mathematisch korrekt durchführen wollen, dann geht das so. Wir nehmen den Cashflow des Jahres zwei und dividieren ihn durch eins plus was auch immer der Zinssatz ist. Den bezeichne ich jetzt mal mit klein k. Dann sind wir ein Jahr runterdiskontiert und dann nochmals durch eins plus k. Und Sie erinnern sich aus der Mathematik. Das wird dann einfach zu CF2 durch eins plus k zum Quadrat. Im Cashflow wird zweimal diskontiert, indem wir ihn durch eins plus k zum Quadrat dividieren. Wenn es dann drei Jahre sind, dann wär es eins plus k zur dritten und so weiter. Sie können diese Rechenübung natürlich auch umdrehen. Sie können sich fragen, ja wenn ich heute Cash zur Verfügung hab und dieses mit einer gewissen Rendite anlegen kann, wie viel ist es dann nach zwei, drei, vier, fünf Jahren wert. Tatsächlich würde ich Sie auffordern, das mal anhand des folgenden Beispiels selbst zu überlegen. Schauen Sie sich mal diese Aufgabe an. Okay, ich hoffe, das war klar, wie das funktioniert. Lassen Sie uns das doch gemeinsam kurz betrachten. Ich hab das Beispiel hier noch etwas erweitert. Sie haben es ja gerade mit dem Fall angeschaut, wenn Sie die 1000 Euro für fünf Jahre angelegt lassen. Was wäre nach einem Jahr, was wäre nach 40 Jahren beim gleichen Zinssatz von zwei Prozent? Ich habe Ihnen gleich hier die Lösung mitgebracht. Sie sehen, das Guthaben steigt nach einem Jahr auf 1020 an, nach fünf Jahren auf 1104, nach 40 Jahren auf 2208. Die Berechnungsmethode folgt dem, was wir vorhin entwickelt haben. Aber es lohnt sich, das nochmals etwas näher aufzudröseln sozusagen und ein bisschen zu schauen, woher kommen denn diese Zahlen. Schauen Sie sich doch mal diese Tabelle hier an. Angenommen, es wäre so gewesen, wir hätten gesagt, ja gut, wir haben einen Zinssatz von zwei Prozent und den haben wir für fünf Jahre. Haben also in Summe fünf mal zwei Prozent ergibt zehn Prozent. So wären wir auf einen Betrag von 1100 gekommen. Das wär aber falsch gewesen, denn wir hätten ignoriert, dass die Zinsen, die wir im ersten Jahr machen, im nächsten Jahr ja auch verzinst werden, dass es also einen Zinseszinseffekt gibt. Korrekt, wissen wir, kommt 1104 raus, das heißt die Zinseszinsen hier sind vier Euro. Jetzt können Sie sagen, okay, das ist ja wirklich vernachlässigbar. Müssen wir denn wirklich so präzise sein? Die Antwort ist ja, wir müssen so präzise sein. Denn schauen Sie, was passiert, wenn Sie zum Beispiel für 40 Jahre anlegen. Wenn Sie einfach sagen 40 mal zwei Prozent und das dann ausrechnen, kämen Sie auf 1800. Sie würden ignorieren, dass es hier Zinseszinsen von immerhin 408 Euro gibt, was bei diesem Betrag schon ganz schön viel ausmacht. Bei einem Jahr macht es natürlich nichts aus. In den Übungen werden Sie noch kennenlernen, was mit unterjähriger Verzinsung passiert. Hier schauen wir uns ja nur an, was bei einmal pro Jahr Verzinsung passiert. Bei zwei Prozent ist das auch noch nicht so beeindruckend. Auf der folgenden Berechnung sehen Sie allerdings, dass bei sechs Prozent Zinsen beispielsweise schon viel größere solche Effekte entstehen. Wenn Sie mit 1000 Euro beginnen und die mit sechs Prozent anlegen können für 40 Jahre, dann werden daraus über 10000 Euro. Und da steckt diese mächtige Kraft des Zinseszinseffekts drinnen. Langfristig anlegen lohnt sich also. Es ist eigentich ein Automatismus gewissermaßen da. Natürlich gibt es Ups und Downs. Die sind auch zu berücksichtigen. Aber durch diesen langfristigen Zinseszinseffekt kommt jedenfalls größeres Wachstum zustande. Tatsächlich ist es Albert Einstein, dem nachgesagt wird, dass gesagt haben soll, der Zinseszinseffekt ist das achte Weltwunder. Compound interest ist der Zinseszins auf Englisch. Abschließend zu dieser Lektion hab ich noch eine Aufgabe für Sie, wo Sie all das anwenden können. Angenommen, Sie gewinnen in der Lotterie- da gratuliere ich Ihnen herzlich- und Sie haben die Wahl entweder 10000 Euro jetzt oder 10000 Franken jetzt in bar zu bekommen. Alternativ können Sie sagen, Sie können über die nächsten drei Jahre jeweils 3500 Franken erhalten. Welche der beiden Varianten würden Sie bevorzugen? Ich gebe Ihnen einen Tipp. Zeichnen Sie sich das doch auf einem Zeitstrahl auf. In der nächsten Lektion werden wir die Lösung gemeinsam behandeln. Bis dann.
