Consideriamo una lampadina a bulbo con il filamento. Una lampadina può essere schematizzata o può essere rappresentata tramite una resistenza R, questo perché? Che cos’è questa resistenza? È sostanzialmente il filamento che c’è all’interno della lampadina. Quando noi applichiamo una certa differenza di potenziale, ΔV, ai capi della lampadina scorrerà una certa quantità di corrente e in questi conduttori si scatena anche un effetto che si chiama effetto Joule, per cui viene a dissiparsi
un po’ di potenza. E questa di potenza vale: I per ΔV, oppure un altro modo per scriverla è: I al quadrato per R, oppure anche ΔV al quadrato diviso R. Questa espressione ci sta dicendo che in funzione della resistenza R io dissiperò questa potenza. Nel caso delle lampadine questa potenza è particolarmente elevata ed è in questo modo che sono state realizzate le lampadine. Il tungsteno diventa talmente caldo da diventare incandescente, da illuminarsi e quindi poi da illuminare la stanza. Supponiamo allora adesso di avere due di queste lampadine e un generatore e ci chiediamo, per realizzare più luce possibile con due lampadine che cosa conviene fare? Conviene metterle in serie oppure in parallelo? Beh, proviamo a farci dei calcoli. Quindi prendiamo due lampadine identiche - quindi con la medesima resistenza - e proviamo a collegarle fra di loro prima in serie, collegandole poi a un generatore. Quindi queste sono le nostre lampadine, le collegheremo in questo modo e poi in quest’altro e poi andiamo a chiudere il circuito e qui mettiamo invece il generatore. Un generatore che diciamo valere ΔV_0. Bene. Intanto che colleghiamo il circuito in questo
modo e il circuito è aperto, non succede nulla. Adesso immaginiamo, con il nostro pennarello, di chiudere il circuito e quindi le lampadine si illuminano. Mi chiedo quanto varrà la potenza che viene dissipata dalle nostre lampadine, potenza che poi diventerà potenza luminosa quindi luce. Notiamo che siccome le lampadine sono in serie condivideranno la stessa corrente, che quindi chiamo I. E quanto vale questa corrente? La possiamo subito determinare come ΔV_0 tutto quanto diviso le due resistenze, che, siccome sono in serie, le calcolo e le scrivo in questo modo. Nota la corrente è abbastanza facile calcolare la potenza dissipata. Per ciascuna delle resistenze sarà dato da I al quadrato per R. I al quadrato per R. Poi, siccome le resistenze sono due dovrò scrivere per 2. E nel nostro caso questo calcolo risulterà dunque: ΔV_0 al quadrato diviso 4 volte R che moltiplica di nuovo la resistenza e poi per 2. Ma è 4R quadro! 4R quadro giusto. Meno male che qualcuno di voi si è accorto di questa cosa. 4R al quadrato qua al denominatore. E quindi il quadrato va a semplificarsi e otteniamo quanto vale la potenza complessivamente dissipata e quindi luminosamente erogata da parte delle lampadine e vale: ΔV_0 al quadrato diviso 2 volte R. Questa potenza qui, siccome le lampadine sono in serie, la possiamo chiamare P_SE, potenza delle lampadine in serie. Adesso facciamo lo stesso calcolo però supponiamo di mettere le nostre due lampadine in parallelo.
Quindi ridisegniamole. Le disponiamo questa volta in questo modo, una e due. E le disponiamo e le mettiamo all’interno del circuito. Quindi mettiamo il nostro generatore, ΔV_0 come prima, e poi i due collegamenti, uno così e in quest’altro modo, lasciando un momento il circuito ancora aperto così non le accendiamo. Allora in questo caso le lampadine sono in parallelo per quale motivo? Perché condividono la stessa differenza di potenziale. Proviamo a vedere cosa accade quando accendiamo le nostre lampadine. In questo caso mettiamo che, vediamo che la differenza di potenziale ai capi della prima vale ΔV_0, la differenza di potenziale ai capi della seconda vale anche lei ΔV_0 e quindi possiamo calcolare abbastanza agevolmente quanto vale la potenza dissipata. In questo caso la potenza dissipata, trattandosi del parallelo, scrivo di già P_A, è uguale a ΔV_0 al quadrato, utilizziamo questa espressione questa volta, diviso la resistenza e questo vale per ciascuna
delle due lampadine. E le lampadine sono due e quindi questa è la potenza dissipata in parallelo. Beh, l’espressione è già finita, possiamo già fare un confronto fra le due potenze, notiamo in particolare che la potenza in parallelo è esattamente 4 volte la potenza in serie. E questo ci sta suggerendo sostanzialmente che io potrei, in linea di principio, avendo a disposizione due lampadine, il suggerimento è che io le posso disporre in parallelo ed è la cosa migliore sicuramente perché ho 4 volte
la potenza. Ora, ha un altro vantaggio disporre le nostre due lampadine in parallelo: in questo caso se una delle due si guasta, tutte e due si spegneranno perché il flusso di corrente cessa. In quest’altro caso invece io posso prendere le due lampadine, una delle due si rompe, la posso svitare così riduco la potenza e l’altra continuerà a funzionare. Quindi sicuramente questo circuito ha due motivi per essere vantaggioso.
