[MUSIC] Hola, recordemos lo visto en el curso de matemáticas financieras. Los temas que se trataron en este curso fueron interés simple, descuento simple, interés compuesto, descuento compuesto y anualidades. En la parte del interés simple, recordemos qué es. Como se puede observar en la siguiente lámina de interés simple, tenemos cinco variables importantes. La primera es el capital inicial, que es el que conocemos como principal. La segunda variable importante, que es el resultado que vamos a obtener, serÃa el monto. El monto es la suma del principal más los interés generados. El interés generado se da a partir de una tasa nominal, representada en porcentaje. La tasa nominal es la que se cobra en un crédito bancario, o bien se paga en el instrumento financiero. La cuarta variable serÃa el interés, representado en pesos, que es a la suma del capital más esa variable del interés nos va a dar el monto. Y la quinta variable serÃa el tiempo, you sean dÃas, meses o años. El interés que se capitaliza una sola vez en un periodo de tiempo. El periodo de tiempo puede ser en dÃas, meses, años, etc. Al capital, partimos de un capital inicial y le sumamos lo que es el interés del periodo y llegamos a la determinación del monto. Recordemos que vimos las fórmulas del interés simple, pero la intención en el interés simple es partir siempre del capital para llegar al monto. Revisamos ahà cinco fórmulas. Las fórmulas de interés simple, contamos con 5 variables. La primera es el monto. El capital, que es el principal. El interés, que es la diferencia entre el monto y el capital, que es lo que recibe por la inversión del capital y está sumado en el monto. La tasa nominal que es la i minúscula, que es el porcentaje que se está pagando o se está recibiendo como un rendimiento por la inversión en capital, o bien por el crédito que se está amortizando. Y el tiempo, el tiempo es el periodo que va a durar. Este periodo, you sea en dÃas, en meses o en años. La primer fórmula que vamos a revisar es la del monto, M = C + I, que es monto es igual al capital más el interés. Lo que se invierte más lo que se recibe por esa inversión durante un periodo de tiempo con una tasa nominal dada. La siguiente fórmula es la del interés, representada por la I mayúscula. La forma de determinación el capital que multiplica al interés por tiempo. El capital es el dinero que se invierte al inicio. La i minúscula serÃa el interés que se paga en término porcentual. Y el tiempo es el plazo de la inversión que se tiene que realizar. La tercer fórmula serÃa la del capital, que es interés en pesos entre lo que es el interés en tasa porcentual multiplicado por el tiempo. La cuarta fórmula serÃa el tiempo que es igual al interés en pesos entre lo que es la tasa nominal multiplicado por el capital. Y la quinta fórmula serÃa la i minúscula que representa la tasa nominal en porcentaje, que es igual a la I mayúscula, que representa los intereses en pesos, entre lo que es el capital multiplicado por el tiempo. Ahora bien, recordemos lo que revisamos en lo que es el descuento simple. La lÃnea de tiempo la vamos a trazar de izquierda a derecha, partiendo del origen que serÃa mi periodo 0 para llegar al periodo 1. Esto estarÃa definido como tiempo, you sean dÃas, meses, años o cualquier otro periodo de tiempo determinado. Para lo que es el descuento simple vamos a conocer el monto, que es la suma del principal más los intereses generados que encontramos en el periodo 1. Vamos a descontar al monto los intereses que se ganaron del periodo 1 al periodo 0. Eso lo vamos a conocer como capital inicial o principal. La tasa de interés, es una tasa de interés nominal y está en un periodo de tiempo anual. El descuento simple recuerden que partimos del monto para llegar al capital. Lo que estamos haciendo es descontar el interés para tener el capital partiendo del monto. Las fórmulas que revisamos en el descuento simple, recuerden que determinamos lo que es el capital partiendo del monto. También determinamos la del interés y determinamos la del tiempo. Como podemos ver en pantalla, encontramos cinco variables para determinar el descuento simple. La primera fórmula nos dice que es el capital es igual al monto entre 1 más el producto de la tasa por el tiempo. Recordemos que está variable es la que vamos a determinar primero, porque you nosotros necesitamos determinar el capital antes del interés. La segunda variable o la segunda fórmula que vamos a encontrar serÃa el interés en termino monetario que es igual al capital que multiplica a la tasa por el tiempo. La tercera fórmula que vamos a encontrar es el tiempo, que es igual al interés entre la tasa por el capital. Y la cuarta fórmula que encontramos es la tasa, que es igual al interés entre el capital por el tiempo. Recordemos también que en el interés compuesto lo que hacemos es capitalizar por periodo lo que es el interés. Es decir, partimos de un capital inicial, llamado capital uno, y le sumamos el interés de ese periodo de tiempo y llegamos a lo que es el monto del periodo uno. Ese monto del periodo uno va a ser ahora nuestro capital inicial del periodo dos. Le sumamos el interés del periodo dos y llegamos al monto del periodo dos, y asà sucesivamente. Como podemos observar en la gráfica, en la lÃnea de tiempo tenemos para este caso 3 periodos. Partimos de un capital 1 en el periodo 0. A ese periodo del 0 al 1 le vamos a sumar el interés que se obtiene. El capital más el interés nos va a dar el monto 1. Ese monto 1 serÃa el capital 2. El capital 2 lo vamos a reinvertir del periodo 1 al periodo 2. El interés que se genera en el periodo del 1 al 2 se le va a sumar al capital 2 y vamos a obtener el monto 2. El monto 2 a su vez serÃa el capital 3 que se vuelve a reinvertir del periodo 2 al 3 para obtener el monto 3. Lo que hace el interés compuesto es capitalizar el interés cada periodo de un tiempo durante varios periodos de tiempo. Recordemos que la fórmula de interés compuesto nos sirve también para determinar el valor futuro. Tenemos cuatro, la M, que va a representar el monto, la C, que es el capital, la i minúscula, que es la tasa nominal, que es anual, y la n, que es el número de periodos. La fórmula del interés compuesto es monto es igual al capital que multiplica a (1+i) exponenciado a la n. Como podemos ver esta fórmula también nos servirÃa para el tema del valor futuro, cambiamos solamente la nomenclatura. El monto serÃa el valor futuro. El capital es el valor presente. La tasa nominal serÃa la i minúscula. Y los periodos estarÃan representados por la n, para quedar de la siguiente forma. Valor futuro = a valor presente por (1 + i) a la n. Ahora vamos a revisar lo que es el descuento compuesto. El descuento compuesto lo que hace es exactamente a la inversa. Partimos de un monto y vamos a ir descontando el interés por periodos de tiempo para llegar a un capital inicial. Como observamos en la gráfica, tenemos 3 periodos. En los 3 periodos tenemos un flujo de efectivo futuro. Lo que hacemos a través de lo que es el descuento compuesto o el valor presente es regresar esos flujos futuros al periodo de hoy a pesos constantes del dÃa de hoy, que es el periodo 0. Las fórmulas que ocupamos en el descuento compuesto también las podemos ocupar en lo que es el valor presente. Para las fórmulas de descuento compuesto tenemos básicamente cuatro variables. La M, que va a ser el monto, la C, que es el capital. La i minúscula, que nos representa la tasa nominal, que es anual. La n, que son los periodos de tiempo. La fórmula serÃa, entonces, capital es igual al monto que divide a la (1 + i ) a la n. Esta misma fórmula la podemos ocupar para valor presente. Lo que vamos a cambiar va a ser en lugar de la M vamos a ocupar lo que es el valor futuro. Y en lugar de la C vamos a ocupar lo que es el valor presente, es decir, el valor presente es igual al valor futuro que divide a la (1 + i) a la n. [MUSIC]
