[MÚSICA] Hola, bienvenidos. En este vÃdeo hablaremos sobre filtros recursivos y no recursivos. Veamos cómo podemos conceptualizar un poco mejor estos dos tipos de filtros, para esto dibujar lo que se conoce como diagrama de bloques o de flujo de un filtro de este tipo. Consideremos un filtro de primera orden, este implica que hay un solo retraso. Yo filtro primero un filtro no recursivo. Esto significa que la entrada va a salir directamente hacia la salida. Por ejemplo, acá. Pero al final, antes de llegar a la salida, voy hacer una suma de la entrada y la entrada la puedo ponderar por algún factor. Por ejemplo, la voy a multiplicar por B sub cero. ¿Qué significa esto? Que la salida va a depender de la entrada en el tiempo actual. Utilizamos B sub cero. Pero además voy a retrasar la señal de entrada, unos ciertos números de muestra. En este caso va ser una muestra, eso quiere decir que es una lÃnea de delay. Pero que tiene una sola muestra y la voy a volver a sumar acá. Eh, y esto lo voy a ponderar por otro número. Por ejemplo, por B sub uno. ¿Qué es lo que está diciendo este diagrama de bloques? Que la salida se calcula como una suma de la entrada multiplicada por B sub cero, más una versión pasada de la entrada, porque se retrasó una muestra multiplicada por B sub uno. Matemáticamente, esto se puede escribir de esta forma. Eh, yo digo que la salida en el tiempo actual N es B sub cero por la entrada en el tiempo actual. N más la copia multiplicada por B sub uno de la entrada en el tiempo anterior, N menos 1 porque es una muestra de retraso. Esto es una ecuación matemática que describe un filtro de primer orden. Dependiendo de los valores B sub uno y B sub cero, cuánto valgan, este filtro puede ser de tiempo más alto puede pasar bajo. Veamos ahora el caso de un filtro recursivo, cómo se diferencia que esquemáticamente de caso al filtro no recursivo. En el filtro recursivo, lo que tenemos es que la entrada X va tener una suma al comienzo y va salir directamente hacia la salida Y. ¿Okay? Y la entrada la vamos a ponderar por un número también, parecido al anterior, B sub cero. Esto es lo que entra y una copia de la salida se va a retrasar en una muestra. Aquà también voy a especificar que es el retraso de una muestra y va a sumarse a esta versión. Y lo que entra, y esto va a estar ponderado por un número que vamos a llamar A sub uno, pongámosle un signo menos si queremos que tenga una instrumentación con signos negativos. La ecuación matemática en este caso, a diferencia del anterior, serÃa que la salida en el tiempo N, depende de la entrada en el tiempo multiplica por B sub cero. Esa parte no cambia respecto a lo anterior, pero aquà se le agrega un menos a sub uno por la salida, esto es la salida, en el tiempo N menos uno. En este caso les voy a observar que es un filtro recursivo porque la salida depende de valores pasados de la salida. Acá la salida depende solamente de valores presentes y pasados de la entrada. Este es un filtro no recursivo de primer orden y este es un filtro recursivo de primer orden. Si aquà entra un impulso, lo que sale es un impulso desplazado en una unidad. Si aquà entra un impulso, este impulso va a existir para siempre, está siempre multiplicado por A sub uno. La segunda vez va a estar multiplicado por el segundo al cuadrado, segundo al cubo y asÃ, etcétera. Este filtro nunca deja de tener una salida por muy pequeña que sea. En este vÃdeo hemos aprendido sobre los filtros recursivos y los no recursivos. Un filtro recursivo es aquel que depende de valores pasados de la salida. Mientras que un filtro no recursivo, es aquel que depende solo de valores pasados o presentes de la entrada. Dependiendo del orden del filtro esto es cuántos retrasos involucra, va a ver un retraso respecto a cuando entra la entrada que yo quiero y la salida deseada que uno quiere en el filtro. Mientras mayor sea el orden, más preciso es el filtro en frecuencia pero más tiempo toma en producir una salida que, como la que uno espera. [AUDIO_EN_BLANCO]
