Что интересно. Дальше процесс взаимодействия определяется характерными частотами взаимодействия или временами, обратными величинами частотам. Значит, какие здесь характерные частоты у нас возникают. Во-первых, мы возбуждаем соответственно, электроны при поглощении квантов, возбуждаем за счет взаимодействия, то есть электро-фотонным взаимодействием, частота электрон-фотонного возбуждения. Дальше мы включили электрон-электронную релаксацию, то есть происходит соответственно взаимодействие уже с частотой электрон-электронной релаксацией. Но энергия, которую предали электроны, возбужденные квантами, она распределяется внутри электронного газа, в результате электронный газ получает дополнительную энергию, и в случае, если функция распределения его при этом остается Фермировской, то есть равновесной, мы можем ввести понятие температуры электронного газа, термодинамическое понятие, и характеризовать энергию электронного газа повышением его температуры. Тогда получается, что в процессе взаимодействия увеличивается температура электронного газа, повышается его энергия и соответственно, это первый этап передачи энергии от лазерного излучения металлу. Но, вопрос заключается в том, что какое соотношение частотных характеристик. Если мы сравним частоту электрон-фотонного взаимодействия, на слайде я написал формулу электрон-фотонного взаимодействия. Она определяется количеством энергии, которая поступает в единицу объема, в единицу времени от лазерного излучения. И в знаменателе будет стоять, соответственно, энергия кванта, то есть та энергия, которую электрон воспринимает при передаче энергии и концентрация электронов, которая участвует в этом процессе. Концентрация электронов определяется не всей концентрацией свободных электронов, а только той частью. То есть концентрацией свободных электронов, домноженная на отношение энергии кванта к энергии Ферми. Эта частота определяет процесс взаимодействия, процесс возбуждения. Другая частота — электрон-электронной релаксации, определяет процесс, как быстро электроны эту энергию распределяют между собой. И чрезвычайно важно сравнить эти частоты. Если частота электрон-электронной релаксации большая и больше, чем частота электрон-фотонного возбуждения, то тогда электроны успевают релаксировать, и функция распределения сохраняет свой фермиевский характер. То есть функция распределения остается равновесной. И мы спокойно можем использовать термодинамическое понятие температуры для описания энергии электронного газа в виде повышения температуры. Но поскольку частота электрон-фотонного возбуждения пропорциональна плотности мощности, а мы можем увеличивать плотность мощности, это наш параметр лазерной технологии. Мы можем увеличивать до определенных и более чем определенных величин. То есть в принципе мы можем увеличить так этот параметр, что он станет больше, чем частота электрон-электронной релаксации. Частота электрон-электронной релаксации определяется уже внутренними свойствами металла. Что будет в этом случае? В этом случае энергия будет передаваться электронам, но они не будут успевать релаксировать к своему нормальному состоянию. Тогда нарушится, соответственно, равновесное состояние функций распределения, она перестанет быть фермиевской. Что при этом мы можем сказать? Ну, ничего особенного не произойдет, энергия будет передаваться. Единственное, что мы уже не можем использовать, это понятие равновесное, то есть понятие температура электронного газа, то есть электронный газ будет увеличивать свою энергию, но мы не можем описать его в виде температуры. Что дальше происходит? Естественно, что идет взаимодействие электронов с ионами, то есть фононной подсистемой. И в процессе этого взаимодействия, энергия от электронного газа передается фононной подсистеме, в процессе, который описывается так называемым электрон-фононным взаимодействием. Ну и вводится, естественно частота электрон-фононной релаксации. Это процесс тоже достаточно непростой в описании, описываются опять квантомеханические приближения и, здесь я показал окончательную формулу для вывода частоты электрон-фононной релаксации. Мы видим, что эта частота пропорциональна, естественно концентрации электронов, константе Больцмана, но что интересно, пропорциональна квадрату скорости звука в металле, обратно пропорциональна параметру решетки и обратно пропорциональна скорости на поверхности Ферми. Электроны, которые находятся с кинетической энергией вблизи поверхности Ферми, вообще внутри металла движутся с огромными скоростями. Если посчитать скорость на поверхности Ферми, она всего лишь в 100 раз меньше скорости света, и если человек, как бы не знаком с этим, его просто в шок вводит такое сравнение. Оказывается, куски металла имеют электроны, которые там бегают со скоростями всего в 100 раз меньше скорости света. Далее, фононная подсистема, получив энергию от электронного газа, который получил дополнительную энергию от лазерного излучения, от фотонов, стремится эту энергию выровнять между фононными модами, то есть выровнять внутри фононной подсистемы. И этот процесс описывается так называемой частотой фонон-фононного взаимодействия. Частота фонон-фононного взаимодействия пропорциональна температуре, пропорциональна квадрату константы Грюнайзена, есть константа, которая является очень важной для описания термодинамических свойств твердого тела. И в частности эта константа ответственна за линейное расширение. Мы все знаем, что расширяются металлы, расширяются тела при нагреве и вот как раз это описывается с помощью константы Грюнайзена. А расширение вообще возникает тоже из очень важного физического процесса. И если человек далек от этих проблем, то ему покажется странным, почему оно возникает. Оно возникает из-за ангармонизма колебания атомов. Если бы атомы внутри твердого тела имели потенциал колебания в виде параболы, были гармоническими, то никакого расширения не происходило, не изменялась бы соответственно расстояние между атомами при нагреве. А вот влияние или эффекта ангармонизма, как приводит к этому расширению. Ну, и если мы посмотрим опять на частоту фонон-фононного взаимодействия, то значит в знаменателе стоит параметр решетки, о котором мы говорили, стоит средняя масса атома. Для одноатомного вещества это просто масса атома, а для несколько сложных соединений, это некая средняя величина. И скорость звука. Скорость звука тоже является очень важным параметром при взаимодействии лазерного излучения с металлами. Если мы посмотрим на шкале частот, то оказывается, что частота электрон-фотонного взаимодействия. Она определяется, конечно, плотностью мощности с неким коэффициентом, который мы можем спокойно посчитать. И в случае, если плотность мощности не превышает 10 в 9 Вт/кв.см, то мы как раз попадаем в условия, когда функция распределения сохраняется равновесной фермиевской. И вот это величина 10 в 9 является так называемым условным технологическим пределом плотности мощности. То есть 90 %, может быть и больше, технологических процессов, производится при плотности мощности 10 в 9, но остальная часть при больших, высоких плотностях. И вот как раз тогда нарушается равновесность функций распределения. Частота электрон-электронной релаксации это 10 в 11–10 в 13 обратных секунд, электрон-фононного взаимодействия 10 в 11–10 в 12, а фонон-фононное взаимодействие быстрый процесс 10 в 13–10 в 14 обратных секунд. Вот таким образом мы наблюдаем, как происходит передача энергии от лазерного излучения, от кванта света, непосредственно металлу. То есть происходит последовательная передача через взаимодействие с электронной подсистемой, электронная подсистема взаимодействует с фононной подсистемой и это приводит к повышению энергии системы интегральной, то есть к нагреву материала. В данном случае металла.
