Über diesen Kurs
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Stufe „Anfänger“

Knowledge of single variable calculus.

Ca. 13 Stunden zum Abschließen

Empfohlen: 6 hours per week...

Englisch

Untertitel: Englisch
User
Kursteilnehmer, die sich für Course entscheiden, sind
  • Scientists
  • Risk Managers
  • Technical Solutions Engineers
  • Machine Learning Engineers
  • Biologists

Was Sie lernen werden

  • Check

    First-order differential equations

  • Check

    Second-order differential equations

  • Check

    The Laplace transform and series solution methods

  • Check

    Systems of differential equations and partial differential equations

Kompetenzen, die Sie erwerben

Differential EquationsOrdinary Differential EquationPartial Differential Equation (PDE)Engineering Mathematics
User
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  • Scientists
  • Risk Managers
  • Technical Solutions Engineers
  • Machine Learning Engineers
  • Biologists

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Knowledge of single variable calculus.

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Lehrplan - Was Sie in diesem Kurs lernen werden

Woche
1
6 Stunden zum Abschließen

First-Order Differential Equations

12 Videos (Gesamt 98 min), 11 Lektüren, 6 Quiz
12 Videos
Course Overview3m
Introduction to Differential Equations9m
Week One Introduction59
Euler Method9m
Separable First-order Equations8m
Separable First-order Equation: Example6m
Linear First-order Equations13m
Linear First-order Equation: Example5m
Application: Compound Interest13m
Application: Terminal Velocity11m
Application: RC Circuit11m
11 Lektüren
Welcome and Course Information5m
Get to Know Your Classmates10m
Practice: Runge-Kutta Methods10m
Practice: Separable First-order Equations10m
Practice: Separable First-order Equation Examples10m
Practice: Linear First-order Equations5m
Change of Variables Transforms a Nonlinear to a Linear Equation10m
Practice: Linear First-order Equation: Examples10m
Practice: Compound Interest10m
Practice: Terminal Velocity10m
Practice: RC Circuit10m
6 praktische Übungen
Diagnostic Quiz15m
Classify Differential Equations10m
Separable First-order ODEs15m
Linear First-order ODEs15m
Applications20m
Week One1h
Woche
2
5 Stunden zum Abschließen

Linear Homogeneous Differential Equations

11 Videos (Gesamt 93 min), 11 Lektüren, 3 Quiz
11 Videos
Euler Method for Higher-order ODEs9m
The Principle of Superposition6m
The Wronskian8m
Homogeneous Second-order ODE with Constant Coefficients9m
Case 1: Distinct Real Roots7m
Case 2: Complex-Conjugate Roots (Part A)7m
Case 2: Complex-Conjugate Roots (Part B)8m
Case 3: Repeated Roots (Part A)12m
Case 3: Repeated Roots (Part B)4m
Complex Numbers17m
11 Lektüren
Practice: Second-order Equation as System of First-order Equations10m
Practice: Second-order Runge-Kutta Method10m
Practice: Linear Superposition for Inhomogeneous ODEs10m
Practice: Wronskian of Exponential Function10m
Practice: Roots of the Characteristic Equation10m
Practice: Distinct Real Roots10m
Practice: Hyperbolic Sine and Cosine Functions10m
Do You Know Complex Numbers?
Practice: Complex-Conjugate Roots10m
Practice: Sine and Cosine Functions10m
Practice: Repeated Roots10m
3 praktische Übungen
Superposition, the Wronskian, and the Characteristic Equation20m
Homogeneous Equations30m
Week Two55m
Woche
3
6 Stunden zum Abschließen

Linear Inhomogeneous Differential Equations

12 Videos (Gesamt 127 min), 9 Lektüren, 4 Quiz
12 Videos
Inhomogeneous Second-order ODE9m
Inhomogeneous Term: Exponential Function11m
Inhomogeneous Term: Sine or Cosine (Part A)9m
Inhomogeneous Term: Sine or Cosine (Part B)8m
Inhomogeneous Term: Polynomials7m
Resonance13m
RLC Circuit11m
Mass on a Spring9m
Pendulum12m
Damped Resonance14m
Nondimensionalization17m
9 Lektüren
Practice: Multiple Inhomogeneous Terms10m
Practice: Exponential Inhomogeneous Term10m
Practice: Sine or Cosine Inhomogeneous Term10m
Practice: Polynomial Inhomogeneous Term10m
When the Inhomogeneous Term is a Solution of the Homogeneous Equation10m
Do You Know Dimensional Analysis?
Another Nondimensionalization of the RLC Circuit Equation10m
Another Nondimensionalization of the Mass on a Spring Equation10m
Find the Amplitude of Oscillation10m
4 praktische Übungen
Solving Inhomogeneous Equations30m
Particular Solutions30m
Applications and Resonance30m
Week Three1h
Woche
4
6 Stunden zum Abschließen

The Laplace Transform and Series Solution Methods

11 Videos (Gesamt 123 min), 10 Lektüren, 4 Quiz
11 Videos
Definition of the Laplace Transform13m
Laplace Transform of a Constant Coefficient ODE11m
Solution of an Initial Value Problem13m
The Heaviside Step Function10m
The Dirac Delta Function12m
Solution of a Discontinuous Inhomogeneous Term13m
Solution of an Impulsive Inhomogeneous Term7m
The Series Solution Method17m
Series Solution of the Airy's Equation (Part A)14m
Series Solution of the Airy's Equation (Part B)7m
10 Lektüren
Practice: The Laplace Transform of Sine10m
Practice: Laplace Transform of an ODE10m
Practice: Solution of an Initial Value Problem10m
Practice: Heaviside Step Function10m
Practice: The Dirac Delta Function15m
Practice: Discontinuous Inhomogeneous Term20m
Practice: Impulsive Inhomogeneous Term10m
Practice: Series Solution Method10m
Practice: Series Solution of a Nonconstant Coefficient ODE1m
Practice: Solution of the Airy's Equation10m
4 praktische Übungen
The Laplace Transform Method30m
Discontinuous and Impulsive Inhomogeneous Terms20m
Series Solutions20m
Week Four1h
4.9
48 BewertungenChevron Right

Top-Bewertungen von Differential Equations for Engineers

von AKSep 8th 2019

It was a great journey to go through this course. Prof. Jeffery explains the concepts very well. I hope this course will help me greatly in my other courses.

von YHApr 3rd 2019

Thank you Prof. Chasnov. The lectures are really impressive and explain derivations throughly. I cannot enjoy more on a math course than this one.

Dozent

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Jeffrey R. Chasnov

Professor
Department of Mathematics

Über The Hong Kong University of Science and Technology

HKUST - A dynamic, international research university, in relentless pursuit of excellence, leading the advance of science and technology, and educating the new generation of front-runners for Asia and the world....

Häufig gestellte Fragen

  • Sobald Sie sich für ein Zertifikat angemeldet haben, haben Sie Zugriff auf alle Videos, Quizspiele und Programmieraufgaben (falls zutreffend). Aufgaben, die von anderen Kursteilnehmern bewertet werden, können erst dann eingereicht und überprüft werden, wenn Ihr Unterricht begonnen hat. Wenn Sie sich den Kurs anschauen möchten, ohne ihn zu kaufen, können Sie womöglich auf bestimmte Aufgaben nicht zugreifen.

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