Über diesen Kurs
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Ca. 20 Stunden zum Abschließen

Empfohlen: 6-8 hours/week...

Englisch

Untertitel: Englisch, Spanisch, Chinesisch (vereinfacht)

Kompetenzen, die Sie erwerben

Series ExpansionsCalculusSeries Expansion

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Lehrplan - Was Sie in diesem Kurs lernen werden

Woche
1
1 Stunde zum Abschließen

Introduction

Welcome to Calculus: Single Variable! below you will find the course's diagnostic exam. if you like, please take the exam. you don't need to score a minimal amount on the diagnostic in order to take the course. but if you do get a low score, you might want to readjust your expectations: this is a very hard class...

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1 Video (Gesamt 8 min), 2 Lektüren, 1 Quiz
1 Video
2 Lektüren
Welcome10m
Your Guide to Getting Started in this Course10m
1 praktische Übung
Diagnostic Exam16m
Woche
2
1 Stunde zum Abschließen

A Review of Functions

This module will review the basics of your (pre-)calculus background and set the stage for the rest of the course by considering the question: just what <i>is</i> the exponential function?

...
3 Videos (Gesamt 36 min), 1 Lektüre, 4 Quiz
3 Videos
Exponentials15m
BONUS!4m
1 Lektüre
How Grading Works10m
4 praktische Übungen
Core Homework: Functions16m
Challenge Homework: Functions8m
Core Homework: The Exponential16m
Challenge Homework: The Exponential4m
Woche
3
2 Stunden zum Abschließen

Taylor Series

This module gets at the heart of the entire course: the Taylor series, which provides an approximation to a function as a series, or "long polynomial". You will learn what a Taylor series is and how to compute it. Don't worry! The notation may be unfamiliar, but it's all just working with polynomials....

...
5 Videos (Gesamt 69 min), 8 Quiz
5 Videos
Computing Taylor Series16m
Convergence16m
BONUS!7m
Expansion Points14m
8 praktische Übungen
Core Homework: Taylor Series12m
Challenge Homework: Taylor Series6m
Core Homework: Computing Taylor Series16m
Challenge Homework: Computing Taylor Series2m
Core Homework: Convergence14m
Challenge Homework: Convergence4m
Core Homework: Expansion Points10m
Challenge Homework: Expansion Points8m
Woche
4
3 Stunden zum Abschließen

Limits and Asymptotics

A Taylor series may or may not converge, depending on its limiting (or "asymptotic") properties. Indeed, Taylor series are a perfect tool for understanding limits, both large and small, making sense of such methods as that of l'Hopital. To solidify these newfound skills, we introduce the language of "big-O" as a means of bounding the size of asymptotic terms. This language will be put to use in future Chapters on Calculus.

...
4 Videos (Gesamt 62 min), 1 Lektüre, 7 Quiz
4 Videos
l'Hôpital's Rule16m
Orders of Growth17m
BONUS!12m
1 Lektüre
About the Chapter 1 Exam10m
7 praktische Übungen
Core Homework: Limits20m
Challenge Homework: Limits12m
Core Homework: l'Hôpital's Rule12m
Challenge Homework: l'Hôpital's Rule10m
Core Homework: Orders of Growth20m
Challenge Homework: Orders of Growth8m
Chapter 1: Functions - Exam20m
4.8
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Top reviews from Calculus: Single Variable Part 1 - Functions

von YGJul 3rd 2018

Very well structured for a refresher course. Thank you Professor Ghrist for your effort in putting this course together. A little additional outside research was required but well worth the effort.

von RHDec 16th 2016

Excellent class. Prof. Ghrist has a great teaching style, and his idea to use Taylor Series first is quite effective. Many functions I have shied away from in the past are now familiar to me.

Dozent

Avatar

Robert Ghrist

Professor
Mathematics and Electrical & Systems Engineering

Über University of Pennsylvania

The University of Pennsylvania (commonly referred to as Penn) is a private university, located in Philadelphia, Pennsylvania, United States. A member of the Ivy League, Penn is the fourth-oldest institution of higher education in the United States, and considers itself to be the first university in the United States with both undergraduate and graduate studies. ...

Häufig gestellte Fragen

  • Sobald Sie sich für ein Zertifikat angemeldet haben, haben Sie Zugriff auf alle Videos, Quizspiele und Programmieraufgaben (falls zutreffend). Aufgaben, die von anderen Kursteilnehmern bewertet werden, können erst dann eingereicht und überprüft werden, wenn Ihr Unterricht begonnen hat. Wenn Sie sich den Kurs anschauen möchten, ohne ihn zu kaufen, können Sie womöglich auf bestimmte Aufgaben nicht zugreifen.

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