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Pricing Options with Mathematical Models

Caltech

Über diesen Kurs

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This is an introductory course on options and other financial derivatives, and their applications to risk management. We will start with defining derivatives and options, continue with discrete-time, binomial tree models, and then develop continuous-time, Brownian Motion models. A basic introduction to Stochastic, Ito Calculus will be given. The benchmark model will be the Black-Scholes-Merton pricing model, but we will also discuss more general models, such as stochastic volatility models. We will discuss both the Partial Differential Equations approach, and the probabilistic, martingale approach. We will also cover an introduction to modeling of interest rates and fixed income derivatives.
I teach the same class at Caltech, as an advanced undergraduate class. This means that the class may be challenging, and demand serious effort. On the other hand, successful completion of the class will provide you with a full understanding of the standard option pricing models, and will enable you to study the subject further on your own, or otherwise.

Prerequisites. A basic knowledge of calculus based probability/statistics. Some exposure to stochastic processes and partial differential equations is helpful, but not mandatory. It is strongly recommended you take the prerequisites test available in Unit 0, to see if your mathematical background is strong enough for successfully completing the course. If you get less than 70% on the test, it may be more useful to work further on your math skills before taking this course. Or you can just do a part of the course.

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Stufe „Mittel“

Prior experience with calculus based probability/statistics. Some exposure to stochastic processes and partial differential equations is helpful.

Ca. 69 Stunden zum Abschließen

Englisch

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Dozent

Jaksa Cvitanic

5.600 Lernende

1 Kurse

von

Caltech

Caltech is a world-renowned science and engineering research and education institution, where extraordinary faculty and students seek answers to complex questions, discover new knowledge, lead innovation, and transform our future. Caltech's mission is to expand human knowledge and benefit society through research integrated with education. We investigate the most challenging, fundamental problems in science and technology in a singularly collegial, interdisciplinary atmosphere, while educating outstanding students to become creative members of society.

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Lehrplan - Was Sie in diesem Kurs lernen werden

Woche1

Woche 1

2 Stunden zum Abschließen

Unit 0: Pre-course

2 Stunden zum Abschließen

2 Lektüren

Woche2

Woche 2

6 Stunden zum Abschließen

Unit 1. Stocks, Bonds, Derivatives

6 Stunden zum Abschließen

10 Videos (Gesamt 131 min), 1 Lektüre, 2 Quiz

10 Videos

Welcome to my course - Video3mVideo - Overview11mStocks, bonds, forwards - Part 1 Video13mStocks, bonds, forwards - Part 2 Video10mVideo - Swaps14mCall and put options - Part 1 Video13mCall and put options - Part 2 Video14mCall and put options - Part 3 Video18mOptions combinations - Part 1 Video15mOptions combinations - Part 2 Video16m

1 Lektüre

Unit 1 slides2h

2 praktische Übungen

Unit 1 Practice Problems1hProblem Set 11h

Woche3

Woche 3

5 Stunden zum Abschließen

Unit 2. Interest Rates, Forward Rates, Bond Yields

5 Stunden zum Abschließen

5 Videos (Gesamt 88 min), 1 Lektüre, 2 Quiz

Woche4

Woche 4

8 Stunden zum Abschließen

Unit 3. No-Arbitrage Pricing Relations

8 Stunden zum Abschließen

7 Videos (Gesamt 111 min), 1 Lektüre, 2 Quiz

7 Videos

Model independent relations - forwards, futures and swaps - Part 1 - Video16mModel independent relations - forwards, futures and swaps - Part 2 - Video15mModel independent relations - forwards, futures and swaps - Part 3 - Video13mModel independent relations - forwards, futures and swaps - Part 4 - Video24mModel independent relations - options - Part 1 - Video12mModel independent relations - options - Part 2 - Video14mModel independent relations - options - Part 3 - Video13m

1 Lektüre

Slides for Unit 32h

2 praktische Übungen

Unit 3: Practice Problems2hProblem Set 32h

Woche5

Woche 5

7 Stunden zum Abschließen

Unit 4: Pricing in Discrete Time Models

7 Stunden zum Abschließen

8 Videos (Gesamt 125 min), 1 Lektüre, 2 Quiz

8 Videos

Discrete-time models - Video22mRisk-neutral pricing - Part 1 - Video22mRisk-neutral pricing - Part 2 - Video13mRisk-neutral pricing - Part 3 - Video7mFundamental theorems of asset pricing - Part 1 - Video8mFundamental theorems of asset pricing - Part 2 - Video15mBinomial tree pricing - Part 1 - Video18mBinomial tree pricing - Part 2 - Video16m

1 Lektüre

Slides for Unit 430m

2 praktische Übungen

Unit 4 Practice Problems2hProblem Set 42h

Woche6

Woche 6

7 Stunden zum Abschließen

Unit 5. Brownian Motion and Ito Calculus

7 Stunden zum Abschließen

6 Videos (Gesamt 89 min), 1 Lektüre, 2 Quiz

Woche7

Woche 7

7 Stunden zum Abschließen

Unit 6. Pricing in Black-Scholes-Merton model

7 Stunden zum Abschließen

6 Videos (Gesamt 81 min), 1 Lektüre, 2 Quiz

6 Videos

Black-Scholes-Merton pricing - Part 1 - Video13mBlack-Scholes-Merton pricing - Part 2 - Video13mBlack-Scholes-Merton pricing - Part 3 - Video10mRisk-neutral pricing - Black-Scholes-Merton model - Part 1 - Video16mRisk-neutral pricing - Black-Scholes-Merton model - Part 2 - Video13mRisk-neutral pricing - Black-Scholes-Merton model - Part 3 - Video13m

1 Lektüre

Slides for Unit 62h

2 praktische Übungen

Unit 6 Practice Problems2hProblem Set 62h

Woche8

Woche 8

7 Stunden zum Abschließen

Unit 7. Extensions of Black-Scholes-Merton

7 Stunden zum Abschließen

8 Videos (Gesamt 94 min), 1 Lektüre, 3 Quiz

8 Videos

Variations on Black-Scholes-Merton - Part 1 - Video13mVariations on Black-Scholes-Merton - Part 2 - Video5mCurrency options - Part 1 - Video9mCurrency options - Part 2 - Video17mExotic options - Part 1 - Video11mExotic options - Part 2 - Video14mPricing options on more underlyings - Part 1 - Video10mPricing options on more underlyings - Part 2 - Video10m

1 Lektüre

Slides for Unit 730m

3 praktische Übungen

Unit 7 Practice Problems2hProblem Set 72hBonus Problem30m

Woche9

Woche 9

8 Stunden zum Abschließen

Unit 8. Hedging

8 Stunden zum Abschließen

8 Videos (Gesamt 106 min), 1 Lektüre, 2 Quiz

8 Videos

Static hedging with futures - Part 1 - Video15mStatic hedging with futures - Part 2 - Video13mStatic hedging with bonds - Video11mPerfect hedging - replication - Part 1 - Video13m Perfect hedging - replication - Part 2 - Video14mHedging portfolio sensitivities - Part 1 - Video15mHedging portfolio sensitivities - Part 2 - Video6mHedging portfolio sensitivities - Part 3- Video17m

1 Lektüre

Slides for Unit 82h

2 praktische Übungen

Unit 8 Practice Problems2hProblem Set 82h

Woche10

Woche 10

1 Stunde zum Abschließen

Unit 9. Beyond Black-Scholes-Merton

1 Stunde zum Abschließen

4 Videos (Gesamt 52 min), 1 Lektüre

Woche11

Woche 11

7 Stunden zum Abschließen

Unit 10. Pricing in Fixed Income Markets

7 Stunden zum Abschließen

14 Videos (Gesamt 167 min), 1 Lektüre, 2 Quiz

14 Videos

Introduction to interest rate models - Part 1 - Video12mIntroduction to interest rate models - Part 2 - Video7mContinuous-time interest rate models - Part 1 - Video4mContinuous-time interest rate models - Part 2 - Video9mContinuous-time interest rate models - Part 3 - Video13mContinuous-time interest rate models - Part 4 - Video14mForward rates models - Part 1 - Video14mForward rates models - Part 2 - Video12mForward rates models - Part 3 - Video11mForward rates models - Part 4 - Video8mChange of numeraire method - Part 1 - Video16mChange of numeraire method - Part 2 - Video11mIntroduction to credit risk models - Part 1 - Video15mIntroduction to credit risk models - Part 2 - Video14m

1 Lektüre

Slides for Unit 1030m

2 praktische Übungen

Unit 10 Practice Problems (for Problem Set 9)2hProblem Set 9 (in Unit 10)2h

Woche12

Woche 12

3 Stunden zum Abschließen

Final Exam (number of attempts is limited)

3 Stunden zum Abschließen

1 Lektüre

Häufig gestellte Fragen

Wann erhalte ich Zugang zu den Vorträgen und Aufgaben?
Der Zugang zu Vorlesungen und Aufgaben hängt von der Art Ihrer Anmeldung ab. Wenn Sie einen Kurs im Gastmodus belegen, können Sie die meisten Kursmaterialien kostenlos einsehen. Um auf benotete Aufgaben zuzugreifen und ein Zertifikat zu erhalten, müssen Sie während oder nach Ihrer Gastphase das Zertifikat erwerben. Wenn Sie die Gastoption nicht sehen:
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Ist finanzielle Unterstützung möglich?
Ja. Für ausgewählte Lernprogramme können Sie finanzielle Unterstützung oder ein Stipendium beantragen, wenn Sie sich die Anmeldegebühr nicht leisten können. Wenn für das von Ihnen gewählte Lernprogramm finanzielle Unterstützung oder ein Stipendium verfügbar ist, wird auf der Beschreibungsseite ein Link zu einem solchen Antrag angezeigt.

Haben Sie weitere Fragen? Besuchen Sie das Learner Help Center.

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